Kombinatorikk - ishockeyresultat

[Sisyphos]

En kamp endte 2-5. På hvor mange ulike måter kan scoringene ha kommet? Finnes det en grei måte å regne dette ut på, eller må man tegne opp?

[mathvrak]

Tenk alltid kuler i en urne. I urnen har du 2 røde og 5 blå kuler. Tilsammen 7.

Hvor mange måter å plukke alle skåringene på?
Først er det 7måter å trekke første,
så 6 måter å trekke neste,
så 5 måter å trekke neste,
så 4 måter å .... osv helt ned til det er ingen igjen.

Antall muligheter (antall rekkefølger) blir dermed 7*6*5*4*3*2*1=7!

Dette er også grunnen til at "antall rekkefølger av n" er lik n!

[Sisyphos]

Tenk alltid kuler i en urne. I urnen har du 2 røde og 5 blå kuler. Tilsammen 7.

Hvor mange måter å plukke alle skåringene på?
Først er det 7måter å trekke første,
så 6 måter å trekke neste,
så 5 måter å trekke neste,
så 4 måter å .... osv helt ned til det er ingen igjen.

Antall muligheter (antall rekkefølger) blir dermed 7*6*5*4*3*2*1=7!

Dette er også grunnen til at "antall rekkefølger av n" er lik n!

Det du sier her kan ikke være korrekt:
Ta f. eks resultatet 4-0. Dette kan kun skje på en måte(1-0, 2-0 osv)
Og resultatet 2-1: Har følgende 3 alternativer:
1-0>2-0>2-1
1-0>1-1>2-1
0-1>1-1>2-1

[mathvrak]

ok da må jeg justere dette litt. Det er vel her rekkefølgen kommer inn i bildet. Beklager jeg husker ikke. Det funket fint å tegne det opp forresten. Beklager, håper noen andre hjelper til. Det har gått for lang tid siden sist. Får til å tegne opp da men, husker ikke helt noen annen fremgangsmåte.

[Knuta]

[tex]C_2^7=21[/tex]

Lag 1 og lag 2 kan skåre i følgende rekkefølge:
1122222
1212222
1221222
1222122
1222212
1222221
2112222
2121222
2122122
2122212
2122221
2211222
2212122
2212212
2212221
2221122
2221212
2221221
2222112
2222121
2222211

[mathvrak]

Takk. Har grublet på dette idag.