Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Altså.. Den er grei nok å regne ut, og jeg får svaret x= -1
MEN i boka mi står det at det ikke finnes noen løsning.. O.o
Læreren vår sier at vi skal skrive x [symbol:ikke_lik] *og det tallet som ikke går*
Men i denne oppgaven er det jo flere tall som ikke går.. Er det ikke? Kan noen være så snill å forklare for meg hvordan man finner ut hvilket tall som er [symbol:ikke_lik] x ??
Det du skrev: 1/1-x + 1/x = 2x-1/x(1-x):
det blir: [tex]\frac{1}{1} - x + \frac{1}{x} = 2x - \frac{1}{x}(1-x)[/tex]
Hvis du derimot mener: 1/(1-x) + 1/x = (2x-1)/(x(1-x)):
det blir: [tex]\frac{1}{1-x} + \frac{1}{x} = \frac{2x-1}{x(1-x)}[/tex]
Ser du forskjellen? Parantesbruk kan utgjøre forskjellen på liv og død! Tenk om en astronaut f.eks. skal reise til Månen, og gjør en parantesfeil ved beregning av hastighet slik at han styrter inn i Månen og dør i stedet for å begynne med å gå i bane rundt! Det hadde jo vært kjipt!
Husk derfor å alltid bruke parantes hvis det er noen som helst slags tvil om hva som skal deles på hva, hva som skal multipliseres og hva som skal summeres. Et mellomrom betyr ingenting i matematisk grammatikk, så "1 / x-3" betyr fortsatt [tex]\frac{1}{x} + 3[/tex]. Flere paranteser enn nødvendig er ingen dødssynd.
Går ut fra at du mener sistnevnte.
[tex]\frac{1}{1-x} + \frac{1}{x} = \frac{2x-1}{x(1-x)}[/tex]
Siden det ikke er lov å dele på 0, betyr dette at [tex]x \not = 1[/tex] OG [tex]x \not = 0[/tex]. Det er altså to krav til x. Hvis du har nøstet opp i likningen og kommet frem til at [tex]x = 0[/tex] eller [tex]x = 1[/tex], så er ergo ikke dette virkelige løsninger. Hvis man da står igjen med ingen løsninger i det hele tatt, er det, logisk nok, ingen løsninger på likningen.
