Det motsatte av ingenting

Barbaren · 27/10-2006 00:02

Det motsatte av ingenting er EN. Er det noen som mener noe annet??

mathvrak · 27/10-2006 00:03

hva med: "alt"

Barbaren · 27/10-2006 00:04

mathvrak skrev:hva med: "alt"

nei, det tviler jeg på..

Barbaren · 27/10-2006 00:05

mener en mattelærer fortalte oss det engang på VK1 eller Vk2 at det motsatte av ingenting var en.. Er det noen andre som har noe forslag?

Barbaren · 27/10-2006 00:10

Men det motsatte av 0, det er 1. Noen som mener det er 215 eller noe sånt?

Knut Erik · 27/10-2006 11:36

Vel, en kan jo si at det motsatte av ingenting er 1, dersom en tenker slik på det:

Ingenting = 0 = 0%
Motsatte av ingenting = 1 = 100%

Klart, dette kan bli galt siden noen tenker at 0 er NOE. Det er et tall.
Så, hva om en sier at ingenting = ø (den tomme mengde) og at det motsatte av den tomme mengde, må være den fulle mengde (altså [symbol:uendelig] )

Bare.. tenker høyt.

Har ikke så god peiling på slik matematikk at det gjør noe.

Cauchy · 27/10-2006 12:04

Tankegangen din stemmer iallefall Knut-Erik, hvis du tenker på mengder i [tex]\mathbb{R}[/tex], fordi:

[tex]0 \in \mathbb{R}[/tex] og er følgelig "noe".
Den tomme mengden er ingenting i [tex]\mathbb{R}[/tex], og hvis du tenker på komplementet som det motsatte, er dette [tex]\mathbb{R}[/tex]( ikke uendelig som du skrev, men dette er nok det du tenkte).

Så mengdeteoretisk er [tex]\mathbb{R}[/tex] det motsatte av ingenting(ø), dersom du tenker på det motsatte som "komplementet til".

Knut Erik · 27/10-2006 12:13

Ah, ja, var noe slikt jeg tenkte ja.

I stand corrected.

mathvrak · 27/10-2006 16:07

Var det boolsk algebra læreren din sa at det motsatte av 0 er 1 ? Isåfall stemmer det bra. I boolsk algebra har du kun to elementer i settet. Når du sier motsatt så tenker jeg "komplementær". Noe som er komplementært, er noe i en mengde som ikke befinner seg i en annen mengde. Men til sammen definerer begge mengdene hele mengden.

Venndiagram:

Kode: Velg alt

 ____________
|     \      |
|      \  B  |
|  A    \    | 
|        \   |
|_________\__|

Her ser du at hele mengden deles i to slik at A og B er komplementære (de deler inget snitt). Mengden "ikke A" er "B". Mengden "ikke B" er A. På den måten vil jeg bruke ordet "motsatt av". I boolsk algebra er A={0} og B={1} men hele mengden er {0,1}. Snakker du om sannsynlighet så kan en si "motsatt av sannsynligheten 1 er 0". Forskjellen her fra boolsk algebra er at vi har en mengde som er kontinuerlig [0,1] (ikke to verdier men uendlig mange). i venndiagrammet er mengden i firkanten totalt sett lik 1. A og B er derfor delmengder, men siden de er komplementære kan en ta "en minus" for å finne den andre. Så det motsatte av 0.3 er 1-0.3=0.7. Så hvis du sier motsatte av ingenting (0) så sier jeg alt (1) (hele mengden). Men nå som jeg leser Cauchy og Knut Erik's innlegg, ble jeg litt i tvil.

uranus89 · 27/10-2006 16:09

vel, når man tenker litt mer "fysikk" så blir vel det motsatte av ingenting uendelig da?

pluto10_eng_8c3 · 27/10-2006 16:48

Når man opphøyer noe i 0 blir det det samme som en, så man skulle tro at det motsatte av 0 ikke er 1
eks.
[tex]4^0 = 1[/tex]

Barbaren · 30/10-2006 11:08

Mathvrak: Kan godt stemme at det var noe algebra ja. Mener jeg lærte det i 1MX. Tror han satte opp et regnestykke for å bevise det. Er ett par år siden jeg hadde 1MX, så jeg husker ikke så mange detaljer. Men tror det var ihvertfall i enkel regning (som firkanter, sirkler, enkel algebra..) at det motsatte av 0 er 1.