Sannsynlighet

[lurer]

Trenger hjelp til denne oppgaven:

Oppgave 9.64 i sinus 1T:

Vi tar for oss en farlig sykdom som er vanskelig å oppdage i tide. Sannsynligheten for å oppdage den i tide, er 0,60.
Hvis sykdommen blir oppdaget i tide, får pasienten medisin. Sannsynligheten for å overlever er da 0,80.
Hvis sykdommen ikke blir oppdaget i tide, er sannsynligheten for å overleve 0,20.

Finn sannsynligheten for at en person som har fått sykdommen, overlever.

[mathvrak]

T = sykdom oppdages i tide (og pasient får medisin)
O = overleve

P(T) = 0.6

P(O|T) = 0.8 (sanns. overleve gitt oppdaget i tide)

P(O|ikke T) =0.2


P(O) = ?

Kode: Velg alt

Tegn hendelsestreet

     T            O
     |            |

               P(O|T)=0.8
                   -----
      P(T)=0.6    |
      ------------|
     |            |0.2
     |             ------
     |
     |
-----|            
     |     P(O|ikkeT)=0.2
     |              ----
     |             |
     |             |
      -------------|
      P(ikkeT)=0.4 |
                   |0.8
                    ----

P(O) = sum av alle grener som
har med å overleve å gjøre
(= total sannsynlighet)
= P(T)*P(O|T) + P(ikkeT)+P(O|ikkeT)
= 0.6*0.8 + 0.4*0.2

Hendelsestreet er nyttig, lær
krikene og krokene i det (ikke mange)
og bruk det.

[lurer]

Takk for et raskt og meget bra forklart svar!!!