derivasjon!!! trenger litt hjelp

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
mymaths
Noether
Noether
Innlegg: 38
Registrert: 05/11-2006 13:09
Sted: Aurskog

Funksjonen [tex]f[/tex]er gitt ved [tex]f(x) = \frac {x^2} {x-1} [/tex]

a) hva blir stigningstallet til tangenten der x=1,5
b) Regn ut hvor stigningstallet til tangenten er [tex]\frac34[/tex]
Mathematics is a world, and I will explore it!
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

mymaths skrev:Funksjonen [tex]f[/tex]er gitt ved [tex]f(x) = \frac {x^2} {x-1} [/tex]

a) hva blir stigningstallet til tangenten der x=1,5
b) Regn ut hvor stigningstallet til tangenten er [tex]\frac34[/tex]
--------------------------------------------------------------------------------------

a)

[tex]f `\;=\;[/tex][tex]x^2-2x \over (x-1)^2[/tex]

[tex]f `(1.5)\;=\;[/tex][tex]-0.75 \over 0.5^2[/tex][tex]\;=\;{-3}[/tex]

b)

[tex]x^2-2x\over (x-1)^2[/tex][tex]\;=\;{0.75}[/tex]

som gir:

[tex]x^2-2x-3\;=\;0[/tex]

altså (x + 1)(x - 3) = 0

x = -1 eller x = 3
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
mymaths
Noether
Noether
Innlegg: 38
Registrert: 05/11-2006 13:09
Sted: Aurskog

Hadde blitt glad om noen kunne forklare oppg b her, så det går ann å fårstå det !!
Mathematics is a world, and I will explore it!
Svar