Litt derivasjon ^_^

[russ07]

Kan noen hjelpe meg med å svare på disse oppgavene, jeg har prøve snart ...Takk

Derivere disse funksjonene og skriv svaret så enkelt som mulig:
1-f(x)= (x^2) * ((3x+5)^3 )

2-g(x)= x/((2x-1)^3)

3-h(x)= (2x^2) /((4x-3)^4)

4-i(x)= ([symbol:rot] 2x-1) / (x)

5-k(x)= x/ ((3x+2)^4)

6-d(x)= (x^2)/ ( [symbol:rot] 2x-3)

[sEirik]

1-f(x)= (x^2) * ((3x+5)^3 )

[tex]f(x) = x^2 \cdot (3x + 5)^3[/tex]

Bruk produktregelen.

[tex]f^\prime(x) = (x^2)^\prime \cdot (3x + 5)^3 + x^2 \cdot ((3x+5)^3)^\prime[/tex]

Vi vet at [tex](x^2)^\prime = 2x[/tex].

For å finne [tex]((3x+5)^3)^\prime[/tex] bruker vi kjerneregelen:

[tex]u = 3x + 5[/tex]

[tex]((3x + 5)^3)^\prime = (u^3)^\prime \cdot u^\prime = 3u^2 \cdot u^\prime[/tex]

[tex]((3x + 5)^3)^\prime = 3(3x+5)^2 \cdot 3[/tex]

Dette setter du inn, og da får du den deriverte.

[tex]f^\prime(x) = 2x \cdot (3x + 5)^3 + x^2 \cdot 3(3x+5)^2 \cdot 3[/tex]

Forenkling:

[tex]f^\prime(x) = 2x \cdot (3x + 5)^3 + 9x^2 \cdot (3x+5)^2[/tex]

Dette kan du utvide og så trekke sammen igjen så mye du bare orker, jeg for min del lar Eigenmath (et matteprogram på datamaskinen) få æren av å ta seg av den delen av arbeidet mitt.

[tex]f^\prime(x) = 5x(27x^3 + 108x^2 + 135x + 50)[/tex]

[russ07]

Takk for hjelpen. Det du har skrevt kan jeg godt. Problemet mitt er at jeg ikke kan løse det siste delen, kan du gjøre det ferdig for meg plzzzz

1-f(x)= (x^2) * ((3x+5)^3 )

[tex]f(x) = x^2 \cdot (3x + 5)^3[/tex]

Bruk produktregelen.

[tex]f^\prime(x) = (x^2)^\prime \cdot (3x + 5)^3 + x^2 \cdot ((3x+5)^3)^\prime[/tex]

Vi vet at [tex](x^2)^\prime = 2x[/tex].

For å finne [tex]((3x+5)^3)^\prime[/tex] bruker vi kjerneregelen:

[tex]u = 3x + 5[/tex]

[tex]((3x + 5)^3)^\prime = (u^3)^\prime \cdot u^\prime = 3u^2 \cdot u^\prime[/tex]

[tex]((3x + 5)^3)^\prime = 3(3x+5)^2 \cdot 3[/tex]

Dette setter du inn, og da får du den deriverte.