Hei sliter litt med denne oppgaven, trenger en nøye forklaring. Vi har et plan som kommer frem av likningen:
x + 2y + 4z -8 = 0
En rett linje er gitt ved vektorfunksjonen:
r(t) = [3+t, 4+2t, -2 +4t]
a) Finn skjæringspunktet mellom linja og planet.
b) Finn vinkelen mellom linja og planet.
Vektorer i rommet 3MX
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
----------------------------------------------------------------------Xvid lol skrev:Hei sliter litt med denne oppgaven, trenger en nøye forklaring. Vi har et plan som kommer frem av likningen:
x + 2y + 4z -8 = 0 (alfa)
En rett linje (l) er gitt ved vektorfunksjonen:
r(t) = [3+t, 4+2t, -2 +4t]
a) Finn skjæringspunktet mellom linja og planet.
b) Finn vinkelen mellom linja og planet.
a)
Nå har jeg litt dårlig tid her, men sett
[tex]l\;=\; \alpha \;[/tex], dvs:
(3+t) + 2(4+2t) + 4(-2+4t) = 8
21t = 5
t = 5/21
som gir (x, y, z) = (3.24, 4.48, -1.05)
b)
[tex]{\vec n}\cdot {\vec r}\;=\;[/tex][tex]|{\vec n}|\cdot |{\vec r}|\cdot cos( \beta )[/tex]
[tex]cos( \beta )\;=\;[/tex][tex]21\over (sqrt{21})^2 [/tex][tex]\;=\;1[/tex]
[tex]\beta \;=\;0^o[/tex]
Men her observeres at [tex]\;\vec r_l\;=\;\vec n_{\alpha} \;=\;[/tex][tex][1,2,4][/tex]
og altså er vinkelen mellom planet og linja lik 90[sup]0[/sup].
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]