Regner ut integraler og har endt opp med en likning med:
x^(3/2) = 27
Svaret er 9, men finnes det en fremgangsmåte annet enn å prøve seg fram?
Potens med ukjent grunntall
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hei!
Det finnes en logartime regel som ser slik ut
[tex]\ln{a^b} = b\ln{a}[/tex].
Hjelper det deg på vei?
Det finnes en logartime regel som ser slik ut
[tex]\ln{a^b} = b\ln{a}[/tex].
Hjelper det deg på vei?
Det er helt riktig ja
Alternativt kan du bruke den samme reglen en gang til på 3. linje
[tex]\ln{a} = \frac{1}{\frac{3}{2}}\ln{27} = \frac{2}{3}\ln{27}[/tex]
slik at du får
[tex]\ln{a} = \ln{27^\frac{2}{3}}[/tex]
[tex]a = 27^\frac{2}{3} = 9[/tex]
Alternativt kan du bruke den samme reglen en gang til på 3. linje
[tex]\ln{a} = \frac{1}{\frac{3}{2}}\ln{27} = \frac{2}{3}\ln{27}[/tex]
slik at du får
[tex]\ln{a} = \ln{27^\frac{2}{3}}[/tex]
[tex]a = 27^\frac{2}{3} = 9[/tex]
Det ville selvsagt hvert det bestezell skrev:Hvorfor gå om logaritmen? Opphøy begge sider i 2/3:
[tex]\left(x^{\frac{3}{2}}\right)^{\frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}[/tex]
[tex]x^{\frac{3}{2}\cdot\frac{2}{3}} = x = 27^{\frac{2}{3}}[/tex]