Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Moderatorer: Vektormannen , espen180 , Aleks855 , Solar Plexsus , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa
Skanin
Cayley
Innlegg: 92 Registrert: 02/03-2015 17:02
Sted: Trondheim
26/09-2017 20:17
Hei,
har fått oppgaven:
Vis at funksjonen
[tex]g(x)=\frac{x^2-x}{x^2-1}, x\neq 1[/tex]
[tex]g(x)=\frac{1}{2}, x=1[/tex]
er kontinuerlig i [tex]x=1[/tex]
Holder det da å vise at [tex]\lim_{x \to 1}g(x)[/tex] er det samme? Altså [tex]\frac{1}{2}[/tex]?
Gustav
Tyrann
Innlegg: 4562 Registrert: 12/12-2008 12:44
26/09-2017 20:37
Skanin skrev:
Holder det da å vise at [tex]\lim_{x \to 1}g(x)[/tex] er det samme? Altså [tex]\frac{1}{2}[/tex]?
Ja, det følger jo rett av definisjonen: En funksjon er kontinuerlig i et punkt $c$ dersom $\lim_{x\to c}f(x)=f(c)$
Skanin
Cayley
Innlegg: 92 Registrert: 02/03-2015 17:02
Sted: Trondheim
26/09-2017 20:52
plutarco skrev:
Ja, det følger jo rett av definisjonen: En funksjon er kontinuerlig i et punkt $c$ dersom $\lim_{x\to c}f(x)=f(c)$
Supert, takk!