maclaurin, finne f(x)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
TRCD
Cayley
Cayley
Innlegg: 92
Registrert: 06/03-2016 17:59

Har prøvd meg på denne men får feil svar. Svaret mitt er 35. Brukte macraulinformelen, hvor jeg satte inn utrykket for f^n(c), noe som allerede er oppgitt i oppgaven.
23846317_10203893250529848_1388570062_n.jpg
23846317_10203893250529848_1388570062_n.jpg (51.96 kiB) Vist 1562 ganger
Skjermbilde.JPG
Skjermbilde.JPG (25.35 kiB) Vist 1562 ganger
Eclipse
Cantor
Cantor
Innlegg: 138
Registrert: 19/01-2014 20:00

Prøv $29$, så skal jeg se om jeg kan gi deg noen hint hvis det er riktig :P
DennisChristensen
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 826
Registrert: 09/02-2015 23:28
Sted: Oslo

For $x\in\left(-5,5\right)$ har vi at $$f(x) = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n =1 + \sum_{n=1}^{\infty}\frac{7n!}{5^n n!}x^n = 1 + 7\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{x}{5}\right)^n =1 + 7\frac{\frac{x}{5}}{1-\frac{x}{5}} = 1 + \frac{7x}{5-x},$$ så $f(4) = 1 + \frac{28}{1} = 29.$
TRCD
Cayley
Cayley
Innlegg: 92
Registrert: 06/03-2016 17:59

29 er riktig ja. Takker :)
Svar