joffen skrev:Prøvde meg i går uten å få så mye hjelp, legger den ut på nytt i håp at noen kan hjelpe
Lurer på følgende oppgave:
Lenge siden jeg har drevet med dette, men prøver: (se opp for regnefeil):
En funksjon er gitt ved ƒ (x) = x^3 - 6x^2 - 15x + 70
a) Finn utrykket for den deriverte.
For hvilke verdier av x er ƒ ' (x) = -15 ?
b) Bestem for hvilke x funksjonen ƒ (x) vokser og avtar. Finn og klassifiser ekstremalpunktene til ƒ (x)
c) Avgjør hvor ƒ (x) er henholdsvis konveks og konkav, og bestem eventuelle vendepunkter.
Hadde vært suverent om noen kunne hjulpet meg med disse
F`(x)= 3x[sup]2[/sup]-12x-15
Dette skal være lik-15:
F`(x)=3x[sup]2[/sup]-12x=0
som gir x(3x-12)=0 som har løsning for x=0 eller 3x-12= 0 (x=4).
F`(x) = -15 for x=0 v x= 4.
b) F`(x)=3(x-5)(x+1). Tegner så fortegnslinje:
x sstiger for x-verdier<-1, synker for -1<x<5, stiger igjen for x>5.
Ekstremalpunkter for x=-1 og x= 5
F(-1) =78, F(5)=-30; hhv toppunkt og bunnpunkt.
c) F``(x) = 6x-12=6(x-2)= 0 for x=2 (vendepunkt).
F``(x) <0 for x<2 konkav
F``(x) >0 for x>2 konveks
