Kompleks Fourierrekke til e^-2x

[Kirie]

Sitter fast når jeg skal finne den komplekse fourierrekka til e^-2x, i beregningen av Cn.

Har kommet til uttrykket
((-1)/(2 [symbol:pi])(2+in)) * (e^(-[symbol:pi]) (2+in) - e^ [symbol:pi] (2+in))

men kommer ikke videre til å få det på formen til sinh [symbol:pi]

Må vel trikse litt med de e'ene?

[Gustav]

[tex]e^{i\pi n}=e^{-i\pi n}=(-1)^{n}[/tex]. Sett den utenfor parantes og da får du
[tex]e^{i\pi n}(e^{-2\pi}-e^{2\pi})=2 (-1)^{n+1}\sinh(2\pi)[/tex]