Hjeeelp

[84mod]

Trenger hjelp til følgende oppgave:

1. Hvordan skal jeg løse denne ligningen:
2^x * 3^x+1 = 12


På forhånd takk

[Magnus]

[tex]2^x\cdot 3^x = 11[/tex]
[tex](2*3)^x = 11[/tex]
[tex]x = \frac {log 11}{log 6}[/tex]

3)
Kjerneregel og produktregel:

[tex]y = e^x\cdot cos(x^2)[/tex]

[tex]\frac {dy}{dx} = e^x\cdot \cos (x^2) + e^x\cdot -\sin (x^2) \cdot 2x = e^x (\cos x^2 - 2x\cdot \sin x^2)[/tex]

[daofeishi]

2) La H være høyden til juletrærne. H~N(210, 10). Vi definerer gjennomsnittshøyden av fire trær til å være G = (H[sub]1[/sub]+ H[sub]2[/sub] + H[sub]3[/sub] + H[sub]4[/sub])/4. Husk at enhver lineær kombinasjon av normalfordelte stokastiske variabler selv er normalfordelt.

Fra vanlig ekspektasjonsalgebra har vi at:
[tex]{\rm E}(G) = {\rm E}(\frac{1}{4}(H_1 + H_2 + H_3 + H_4)) = \frac{1}{4}\left({\rm E}(H_1) + {\rm E}(H_2) + {\rm E}(H_3) + {\rm E}(H_4)\right) = 210[/tex]
og
[tex]{\rm Var}(G) = {\rm Var}(\frac{1}{4}(H_1 + H_2 + H_3 + H_4)) = \frac{1}{16} \left( {\rm Var}(H_1) + {\rm Var}(H_2) +{\rm Var}(H_3) +{\rm Var}(H_4) \right) = \frac{400}{16} = 25[/tex]

Dermed blir [tex]\sigma_G = \sqrt{25} = 5[/tex]

Og vi har at G~N(210, 5).

Dermed kan vi enkelt finne, ved hjelp av en kalkulator, at p(204< G < 216) = 0.770