Trigonometriske identiteter?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Markonan
Euclid
Euclid
Innlegg: 2136
Registrert: 24/11-2006 19:26
Sted: Oslo

Heisann. Da må jeg be om litt hjelp igjen. :)

Har følgende regnestykke:
[tex]\sqrt{(sin t)^2 + (sin t + t\cdot cos t)^2}[/tex]

Som jeg får til å bli:
[tex]\sqrt{2sin^2 t + 2t cos t \cdot sin t + t^2 cos^2 t}[/tex]

Og som fasiten sier blir:
[tex]\sqrt{2sin^2 t + t sin 2t + t^2 cos^2 t}[/tex]

Jeg skjønner ikke hvordan de får det midterste leddet.
Er dette en eller annen mystisk identitet jeg aldri har sett?
Ikke får jeg det til å stemme ordentlig...
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Cauchy
Guru
Guru
Innlegg: 359
Registrert: 20/01-2005 11:22

Vi har at [tex]\sin{2x}=2\sin{x}\cos{x}[/tex]

som gir svaret direkte. Flere måter å sjekke at det stemmer på.
Du bør gjøre det for å være forberedt til slike oppg senere.
Markonan
Euclid
Euclid
Innlegg: 2136
Registrert: 24/11-2006 19:26
Sted: Oslo

Den burde jeg ha sett... sjekket til og med i en tabell.
Takk skal du ha!
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
sEirik
Guru
Guru
Innlegg: 1551
Registrert: 12/06-2006 21:30
Sted: Oslo

synes ikke det ble så mye penere jeg... :P
Markonan
Euclid
Euclid
Innlegg: 2136
Registrert: 24/11-2006 19:26
Sted: Oslo

Ikke jeg heller, men jeg hadde i hvert fall regnet riktig!
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Svar