Matte i forbindelse med mikroøkonomi

[madsern]

Kan noen av dere hjelpe meg med disse oppgavene?

oPPGAVE 1) (har skissert disse grafisk, men ikke matematisk, dette ønsker jeg hjelp med dere til)

I forelesningene har vi sett på hvilke faktorer som påvirker et individs etterspørsel etter et
gode. I de to følgende deloppgavene skal du/dere vise grafisk og matematisk hvordan
man kan:

a) Utlede et individs etterspørselskurve for x1 ved perfekte substitutter. Du kan for
eksempel anta at nyttefunksjonen er gitt som: u(x1,x2) = x1 + x2.

b) Utlede et individs etterspørselskurve ved perfekte komplementer. Du kan for
eksempel anta at nyttefunksjonen er gitt som: u(x1,x2) = min {ax1, bx2}.

Anta at prisene på de to godene er p1 og p2. Anta at p1 kan være både større, lik og
mindre enn p2. Er noen av disse tilfellene som er annerledes enn den
etterspørselskurven vi utledet på forelesningen? Gi en intuitiv forklaring på eventuelle
forskjeller. Husk å gi en forklaring på fremgangsmåte.

oPPGAVE 2)
d) Anta at vi har produktfunksjon gitt ved: q = LK, hvor q er produsert kvantum, L
er arbeidskraft og K er kapital. Anta at faktorprisene er gitt ved w for arbeidskraft,
og r for kapital. Anta at kapital må holdes konstant på kort sikt, og kapital er lik
K0 på kort sikt. Sett opp og løs kostnadsminimeringsproblemet til bedriften, og
utled den kortsiktige totalkostnadsfunksjonen for denne bedriften ut fra dette (her
må du/dere identifisere både faste og variable kostnader). Finn også den
kortsiktige grensekostnaden og den kortsiktige gjennomsnittskostnaden.

e) Bruk samme teknologi som i (d), men anta at vi nå ser på lengre sikt og at kapital
er mulig å variere. Utled den langsiktige totalkostnadsfunksjonen for denne
bedriften ut fra dette. Er det noen faste kostnader med i totalkostnadsfunksjonen
her? Finn også den langsiktige grensekostnaden og den langsiktige
gjennomsnittskostnaden.