matematikk.net

Kan noen finn et tall som består av KUN 7-tall og 9-tall og som går opp i (d.v.s. kan deles med) 7 og 9 uten at svaret blir et desimaltall (svaret skal altså bli et helt tall, som f. eks. 44 eller 29 eller 33296)?

Det MÅ være både 7- og 9-tall i tallet, det kan ikke være bare 7-tall eller bare 9-tall.

Jeg greier ikke å plukke et slikt tall i hodet, men jeg kan komme med noen tanker som kanskje kan være til hjelp.

Et tall er kongruent med sin egen tverrsum modulo 9. Det betyr i dette tilfellet at antall 7-tall må være delelig med 9. (9-tallene har ingen innvirkning.)

Du har da redusert problemet til å måtte finne et tall kan bestående av 9-ere og 0-er som er delelig med 7.

Håper dette kan hjelpe deg på vei. Ellers får du spørre igjen, så skal jeg prøve å finne ut noe mer konkret/forklare bedre.

Kva med NNNNNNNNN (9 gonger) der N = 9779?

Alle 9779 er delelege med 7, sidan 9779 = 9*1001 + 7*110 og 1001 = 7*11*13.

At svaret er deleleg med 9 kjem av at me har 9 repeterande einingar.

Det minste tallet som tilfredsstiller disse betingelse er det 11-sifrede tallet

77777779779