Har store problemer med å løse en matrise oppgave der jeg skal bruke Gauss-eliminasjon til å løse likningssystemet.
Likningsystemet ser slik ut:
3x+2y+z=3
-x+2y-3z=-1
2x-y+2z=1
Noen som kan hjelpe?
Matrise(Gauss-eliminasjon)
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Problemet er vel det at jeg ikke klarer og komme frem til et svar, i eksemplenene i boken gjør de likningssystemet om til en matrise:
|3 2 1 3|
|-1 2 -3 -1|
|2 -1 2 1 |
og det er her jeg ikke klarer å se hvordan jeg skal gjør det videre. Har prøvd en god del metoder men ender ikke opp med noe svar.
|3 2 1 3|
|-1 2 -3 -1|
|2 -1 2 1 |
og det er her jeg ikke klarer å se hvordan jeg skal gjør det videre. Har prøvd en god del metoder men ender ikke opp med noe svar.
Det er vanskelig å gi deg god hjelp her - jeg håper du ser at matrisen og likningen er ekvivalente? Du bør også kjenne til at løsningene bevares ved radoperasjoner. Prøv så å eliminere en variabel av gangen til du får matrisen på "echelon form" (hva nå enn det er på norsk - trappeform tror jeg muligens jeg har hørt det bli kalt.)
Ja jeg ser nå at det jeg spør om ikke er lett og svare på, fordi jeg egentlig ikke viser problemet mitt.
Begynner med Matrisen:
1.|3 2 1 3|
2.|-1 2 -3 -1|
3.|2 -1 2 1 |
tar første rad og deler den med 3 for og få en"ledende ener" i første rekke.
1.|1 (2/3) (1/3) 1|
2.|-1 2 -3 -1|
3.|2 -1 2 1 |
Så videre for og få 0 i første posisjon i andre rad så tar jeg rad 2 + rad 1 og ender opp med
1.|1 (2/3) (1/3) 1|
2.|0 (8/3) (-7/3) 0|
3.|2 -1 2 1|
Det er her jeg lurer på om jeg gjør noe gruelig feil.(er klar over at jeg ikke skal ha fått svaret etter dette. Det er bare det at det virker som at uansett hva jeg gjør så får jeg ikke meg noe videre.)
Ut i fra det jeg har forstått fra boken så har jeg et Likningssystem som er slik:
3x+2y+z=3
-x+2y-3z=-1
2x-y+2z=1
og det skal bli til denne formen etter at jeg har utført Gauss - eliminasjon
x+c1y+c2z=c3
y+c4z=c5
z=c6
For meg virker det som om at jeg har kjørt meg helt fast.
Begynner med Matrisen:
1.|3 2 1 3|
2.|-1 2 -3 -1|
3.|2 -1 2 1 |
tar første rad og deler den med 3 for og få en"ledende ener" i første rekke.
1.|1 (2/3) (1/3) 1|
2.|-1 2 -3 -1|
3.|2 -1 2 1 |
Så videre for og få 0 i første posisjon i andre rad så tar jeg rad 2 + rad 1 og ender opp med
1.|1 (2/3) (1/3) 1|
2.|0 (8/3) (-7/3) 0|
3.|2 -1 2 1|
Det er her jeg lurer på om jeg gjør noe gruelig feil.(er klar over at jeg ikke skal ha fått svaret etter dette. Det er bare det at det virker som at uansett hva jeg gjør så får jeg ikke meg noe videre.)
Ut i fra det jeg har forstått fra boken så har jeg et Likningssystem som er slik:
3x+2y+z=3
-x+2y-3z=-1
2x-y+2z=1
og det skal bli til denne formen etter at jeg har utført Gauss - eliminasjon
x+c1y+c2z=c3
y+c4z=c5
z=c6
For meg virker det som om at jeg har kjørt meg helt fast.
Hei Mar88.
Tips til deg. Unngå brøker i matrisene. Det gjør det vanskelig. Men noen ganger er brøker nødvendig for å løse vha gauss-eliminasjon.
Regler du har lov å gjøre (som med alle andre likninger):
- Bytte rader mot hverandre. Du ønsket lederener øverst til venstre. Det er rett. Men da ville jeg heller byttet plass med rad 1 og 2. Da sitter du igjen med -1 øverst til venstre. Gang så den raden med -1 og dermed har du leder ener.
- Legge sammen et multippel av en rad sammen med en annen rad. (oversatt: "gang inn et tall i alle tall i en rad, summer disse tallene med en annen rad.)
Tips til deg. Unngå brøker i matrisene. Det gjør det vanskelig. Men noen ganger er brøker nødvendig for å løse vha gauss-eliminasjon.
Regler du har lov å gjøre (som med alle andre likninger):
- Bytte rader mot hverandre. Du ønsket lederener øverst til venstre. Det er rett. Men da ville jeg heller byttet plass med rad 1 og 2. Da sitter du igjen med -1 øverst til venstre. Gang så den raden med -1 og dermed har du leder ener.
- Legge sammen et multippel av en rad sammen med en annen rad. (oversatt: "gang inn et tall i alle tall i en rad, summer disse tallene med en annen rad.)