Trenger et hint for starten på denne oppgaven:
En sylinderformet tank med vann har konstant tverrsnitt, A. Vann blir pumpet inn med konstant rate k, og renner ut gjennom et lite hull med areal a i bunnen av tanken.
Vis at (dh/dt) = (k - alfa a [rot][/rot](2gh))/A.
Diff.likn
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Likevektshøyden er jo når vann inn=vannut, dvs dh/dt=0
Løser du difflikn, og likevektshøyden er i et bunnpunkt for denne løsn, er den stabil.Dvs at for enhver forskyvning av høyden vil høyden påvirkes slik at den går tilbake til likevektshøyden.
Vet ikke sikkert om dette stemmer, men tror det, slik er det iallefall for fysiske potensialer. En likevektsposisjon er f.eks stabil om den er i et bunnpunkt for potensiell energi U, og dessuten har vi
dU/dx=F. Det gir meg iallefall assosiasjoner til din oppg. Du kan jo prøve.
Løser du difflikn, og likevektshøyden er i et bunnpunkt for denne løsn, er den stabil.Dvs at for enhver forskyvning av høyden vil høyden påvirkes slik at den går tilbake til likevektshøyden.
Vet ikke sikkert om dette stemmer, men tror det, slik er det iallefall for fysiske potensialer. En likevektsposisjon er f.eks stabil om den er i et bunnpunkt for potensiell energi U, og dessuten har vi
dU/dx=F. Det gir meg iallefall assosiasjoner til din oppg. Du kan jo prøve.