Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
hva er definisjonen på en strengt voksende graf? etter det eg kan finne i boka mi er det der den deriverte er positiv. Det vil jo si at grafen er strengt voksende alle steder der den ikke avtar eller er konstant. da kan en jo bare si at den er voksende!
f(x) = cos^2 x - cos x
denne grafen er beskrevet i boka som strengt voksende i intervallet
[ [symbol:pi]/3 , [symbol:pi] ] og [5 [symbol:pi] /3 , 2 [symbol:pi] ]
monotont voksende er en linær funksjon sant?
men etter uttrykket STRENGT voksende ville eg trodd det var der den deriverte øker, dvs der den 2.deriverte er positiv.
så dermed kan en si at f(x)= 2 er monotont voksende fordi f'(x) er konstant lik 0 og f(x) = x er strengt voksende fordi f'(x) er 1 som er større enn 0 ? høres merkelig ut...
Bare en kommentar til strengt voksende for en deriverbar funksjon: Funksjonen kan godt ha derivert lik 0 i enkelte punkter, ta standardeksemplet x^3. Dens deriverte i 0 er 0, men funksjonen er allikevel strengt voksende.
