3x+4y=1
-6x+y=7
får det til grafisk og ved innsettingsmetoden, men IKKE vha addisjonsmetoden. ARGH.
det er noe med å multiplisere alle ledd i den ene av likningene med noe, men jeg skjønner ikke hva, og hvilken likning det lønner seg å ta først...noen som kan forklare?
addisjonsmetoden på likningssett
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Kan jo rett og slett gange likning 1 med 2, slik at 6 og -6 faller bort. Det er en god start.Morgan skrev:3x+4y=1
-6x+y=7
får det til grafisk og ved innsettingsmetoden, men IKKE vha addisjonsmetoden. ARGH.
det er noe med å multiplisere alle ledd i den ene av likningene med noe, men jeg skjønner ikke hva, og hvilken likning det lønner seg å ta først...noen som kan forklare?
Du har likning
(I) 3x + 4y = 1
(II) -6x + y = 7
For et lineært likningssett med 2 ukjente
Ved den såkalte addisjonsmetoden, eller elliminasjonsmetoden må du tenke på at du vil ha en av de ukjente i likningene vekk.
Ved å se på formelen:
(I) Ax + By = C
(II) Dx + Ey = F
så løse dette uttrykket mhp x, må du multiplisere likning (I) med tallet y-leddet er multiplisert med i likning (II), i dette tilfellet blir det E.
For å oppsummere får du da dette i likning (I) AEx + BEy = CE
I likning (II) må du multiplisere med den negative verdien av tallet som står foran y-leddet i likning (I), som her er -B, da faller y-leddene bort.
(I) AEx + BEy = CE
(II) -BDx - BEy =-BF
x(AE-BD) = CE-BF
Nå har vi kommet frem til at x = (CE-BF)/(AE-BD)
Ved å sette inn verdiene inn i formelen vi har kommet frem til finner vi at:
x= (1*1-4*7)/(3*1-4*(-6))= (-27)/(27) = -1, dvs x=-1
Dette er tilnærmet kramers-formel som bygger på addisjons-metoden (elliminasjons-metoden), etter dette skal det ikke være så vanskelig å finne den siste ukjente.
Håper det var til hjelp=)
(I) 3x + 4y = 1
(II) -6x + y = 7
For et lineært likningssett med 2 ukjente
Ved den såkalte addisjonsmetoden, eller elliminasjonsmetoden må du tenke på at du vil ha en av de ukjente i likningene vekk.
Ved å se på formelen:
(I) Ax + By = C
(II) Dx + Ey = F
så løse dette uttrykket mhp x, må du multiplisere likning (I) med tallet y-leddet er multiplisert med i likning (II), i dette tilfellet blir det E.
For å oppsummere får du da dette i likning (I) AEx + BEy = CE
I likning (II) må du multiplisere med den negative verdien av tallet som står foran y-leddet i likning (I), som her er -B, da faller y-leddene bort.
(I) AEx + BEy = CE
(II) -BDx - BEy =-BF
x(AE-BD) = CE-BF
Nå har vi kommet frem til at x = (CE-BF)/(AE-BD)
Ved å sette inn verdiene inn i formelen vi har kommet frem til finner vi at:
x= (1*1-4*7)/(3*1-4*(-6))= (-27)/(27) = -1, dvs x=-1
Dette er tilnærmet kramers-formel som bygger på addisjons-metoden (elliminasjons-metoden), etter dette skal det ikke være så vanskelig å finne den siste ukjente.
Håper det var til hjelp=)
Sist redigert av Philo den 05/01-2010 15:46, redigert 1 gang totalt.
