I en urne er det 4 hvite og 2 svarte kuler. Fra urnen trekkes tilfeldig og uten tilbakelegging 2 kuler. La X være antall hvite kuler i utvalget.
Gitt tabell:
[tex]x = 0 \rightarrow P\(X=x\) = \frac{1}{15}[/tex]
[tex]x = 1 \rightarrow P\(X=x\) = \frac{8}{15}[/tex]
[tex]x = 2 \rightarrow P\(X=x\) = \frac{6}{15}[/tex]
c)
Det foretas 50 uavhengige trekninger som angitt ovenfor. Beregn tilnærmet sansynligheten for at det totale antall hvite kuler i de 50 utvalgene blir minste 70
[tex]X \sim hypergeom\(300,200,100\) \appr N\(66,67, \, 4,71^2\)[/tex]
[tex]P\(X \ge 70\) = 1- F\(69\) = 1 - G\(\frac{69,5-66,67}{4,71}\) = 1-G\(0,60\) = 1 - 0,7257 = 0,2743 \, \not{\appr} \, 0,2518[/tex]
Prøvd med mange verdier, men får aldri akkurat fasitsvaret..
d) Anta at det utføres en serie på n uavhengige trekninger som gitt ovenfor. Beregn hvor stor n må være for at sannsynligheten skal bli minst 0,98 for at ett eller flere utvalg inneholder 2 hvite kuler hver...
