nullrommet

[gill]

Kan noen fortelle meg hvorfor rank(A)+dim Null(A)=0

Jeg vet at rank(A) er entall lineært uavhengige vektorer i A og er den samme for kolonner og rekker siden antall lineært uavhengige vektorer ikke forandrer seg ved elementære radoperasjoner derfor er

row rank=col rank=rank(A)

siden både row rank og col rank finnes fra A via elementære radoperasjoner.

Men hvorfor er dim null(A)=n-rank(A)?

hva finner man når man finner null(A). Det kalles og løsningsrommet for for det homogene systemet Ax=0

Dette er et eksempel på å finne et løsningsrom for et homogent lineært system (eksempel 5)

Del 1:
http://bildr.no/view/823590

uklar skrift til høyre:

-linear system

-variabels are [tex]x_1[/tex]

-r,s and t rather

Del 2:

http://bildr.no/view/823598

uklar skrift:

-the equations

-terms of the

-Thus the solution

-basis