Vise at roterte vektorer har samme lengde som de hadde før

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
gill
Leibniz
Leibniz
Innlegg: 993
Registrert: 24/03-2008 19:04

Her er teksten:

første del (kun for bildenes del)

http://bildr.no/view/833799

andre del:

http://bildr.no/view/833803

tredje del:

http://bildr.no/view/833804

Hvorfor er





[tex]A=R(\theta)=\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}[/tex]


Den har jo blitt rotert med sin og cos men hvorfor er det enhetsvektorer

I avsnittet før (alt står i linkene, dette står i del 2) har de rotert den den ene veien og skrevet den på en annen måte ved matrisemultiplisering Den siste matrisen er den som jeg harskrevet over her. Ser ikke sammenhengen:


[tex]A=\begin{bmatrix} cos\theta & sin\theta \\ sin\theta & -cos\theta \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}[/tex]

Tegninger av rotasjonene står øverst i link 1.
ærbødigst Gill
Svar