parabolsk sylinder

[gill]

Parabolsk sylinder har ligningen
[tex]z=x^2[/tex]

definisjonen av typer av legemer for ligningen

[tex]q(x)=x^TAx[/tex]

er gitt ved

1. Positive definite hvis q(x)>0 for alle [tex]x\not=0[/tex]

eks: [tex]q(x,y)=x^2+y^2[/tex]

2. Negative definite hvis q(x)<0 for alle [tex]x\not=0[/tex]

eks: [tex]q(x,y)=-x^2-y^2[/tex]

3. Indefinite hvis verdien til q(x) er positive for noen punkter x men negative for andre

eks: [tex]q(x,y)=x^2-y^2[/tex]

Hvorfor er parabolsk sylinder ingen av disse. Den er definert som ingen av disse i boka.