matematikk.net

Hei,

Holder på med en obligatorisk innlevering, og en av oppgavene er denne.

Holder følgende likhet for alle mengder M[sub]1[/sub], M[sub]2[/sub] og M[sub]3[/sub]:
(M[sub]1[/sub]-M[sub]3[/sub]) X (M[sub]2[/sub]-M[sub]3[/sub]) = (M[sub]1[/sub] X M[sub]3[/sub]) - (M[sub]2[/sub] X M[sub]3[/sub])?


Har formulert et svar... Ser dette riktig ut? Eventuelt hva har jeg misforstått? Har ikke hatt matte på ganske mange år, så er foreløpig litt grønn på området, men klar for å lære

M[sub]1[/sub] = {1, 2, 3}
M[sub]2[/sub] = {a, b, c}
M[sub]3[/sub] = {x, y}

(M[sub]1[/sub] - M[sub]3[/sub]) X (M[sub]2[/sub] - M[sub]3[/sub]) = (M[sub]1[/sub] X M[sub]3[/sub]) - (M[sub]2[/sub] - M[sub]3[/sub])

V.S: (M[sub]1[/sub] - M[sub]3[/sub]) X (M[sub]2[/sub] - M[sub]3[/sub]) =
({1,2,3}) X ({a, b, c}) =
{(1,a),(1,b),(1,c),(2,a),(2,b),(2,c),(3,a),(3,b),(3,c)}


H.S: (M[sub]1[/sub] X M[sub]3[/sub]) - (M[sub]2[/sub] - M[sub]3[/sub]) =
({(1,x),(1,y),(2,x),(2,y),(3,x),(3,y)}) - ({a, b, c}) =
{(1,x),(1,y),(2,x),(2,y),(3,x),(3,y)}

Ved tildeling av vilkårlige tall til mengdene er venstre side og høyre side ikke like.
Dette må bety at likheten ikke holder for alle mengder M1, M2, M3.

...


Takk

- Jeanette