matematikk.net

Hei,

Står fast på denne oppgaven...

Bruk boole'sk algebra til å vise at utsagnet (not Q) => (R => not(P and Q)) er ekvivalent med tautologien (Q or (not Q))

Jeg sliter egentlig med å skjønne hvordan jeg skal starte...
Hvordan kan jeg bruke gjøre om (not Q) => (R => not(P and Q)) når utsagnet inneholder implikasjonspiler? Finnes det noen måte jeg kan fjerne pilene på slik at jeg står igjen med et litt enklere uttrykk å forandre ved hjelp av lovene?


Tusen takk for all input.

- Jeanette

Har disse lovene å gå etter:
Kommutative:
(P and Q) [symbol:identisk] (Q and P)
(P or Q) [symbol:identisk] (Q or P)

Assosiative:
(P and (Q and R)) [symbol:identisk] ((P and Q) and R)
(P or (Q or R)) [symbol:identisk] ((P or Q) or R)

Distributive:
(P and (Q or R)) [symbol:identisk] ((P and Q) or (P and R))
(P or (Q and R)) [symbol:identisk] ((P or Q) and (P or R))

Idempotente:
(P and P) [symbol:identisk] P
(P or P) [symbol:identisk] P

Absorbsjons:
(P and (P or Q)) [symbol:identisk] P
(P or (P and Q)) [symbol:identisk] P

De Morgans:
not (P and Q) [symbol:identisk] ((not P) or (not Q))
not (P or Q) [symbol:identisk] ((not P) and (not Q))

Dobbel negasjon
(not (not P)) [symbol:identisk] P