Statistikk å bryne seg på!
Lagt inn: 27/04-2011 17:18
I Spania ville man utføre studier om søvnforstyrrelser blant folk. En søvnforstyrrelse ble definert som at man
opplever søvnproblemer minst 3 netter pr uke. I en forstudie var det n=100 personer som svarte på om de hadde
opplevd søvnforstyrrelser. La p være sannsynligheten for at en tilfeldig valgt spanjol har opplevd
søvnforstyrrelser og la X være antall personer som svarer ja på spørsmålet.
a) Hvilken fordeling har X?
b) Av de 100 var det 22 som svarte ja på spørsmålet om de hadde opplevd søvnforstyrrelser. Hva blir
estimatet for p på bakgrunn av denne undersøkelsen? Hva blir standardfeilen til ?
c) Før undersøkelsen hadde man en antagelse om at færre enn 23% av spanjoler lider av søvnforstyrrelser.
Test denne påstanden med testnivå α=0.05.
d) Finn et 95 % konfidensintervall for p. Hva blir lengden på intervallet?
e) Resultatet fra denne forstudien skulle brukes for å planlegge en større studie. I den større studien ønsket
man at lengden på et 95% konfidensintervall maksimalt skulle bli lik 0.03. Hvor mange spanjoler må
svare på en slik undersøkelse for at man skal oppfylle dette kravet? Anta at den sanne verdien for p er
lik det estimatet du fant i forstudien når du beregner antallet.
f) Resultatet fra den større studien ble publisert i journalen SleepMedicine i desember 2010. Der hadde
man total ringt 4065 personer hvorav 3557 ville delta i undersøkelsen. Av disse svarte 740 at de led av
søvnforstyrrelser. Finn et 95% konfidensintervall for p på bakgrunn av denne større studien. Nådde de
kravet om at lengden på intervallet skulle være mindre enn 0.03?
g) Test igjen om p<0.23.
opplever søvnproblemer minst 3 netter pr uke. I en forstudie var det n=100 personer som svarte på om de hadde
opplevd søvnforstyrrelser. La p være sannsynligheten for at en tilfeldig valgt spanjol har opplevd
søvnforstyrrelser og la X være antall personer som svarer ja på spørsmålet.
a) Hvilken fordeling har X?
b) Av de 100 var det 22 som svarte ja på spørsmålet om de hadde opplevd søvnforstyrrelser. Hva blir
estimatet for p på bakgrunn av denne undersøkelsen? Hva blir standardfeilen til ?
c) Før undersøkelsen hadde man en antagelse om at færre enn 23% av spanjoler lider av søvnforstyrrelser.
Test denne påstanden med testnivå α=0.05.
d) Finn et 95 % konfidensintervall for p. Hva blir lengden på intervallet?
e) Resultatet fra denne forstudien skulle brukes for å planlegge en større studie. I den større studien ønsket
man at lengden på et 95% konfidensintervall maksimalt skulle bli lik 0.03. Hvor mange spanjoler må
svare på en slik undersøkelse for at man skal oppfylle dette kravet? Anta at den sanne verdien for p er
lik det estimatet du fant i forstudien når du beregner antallet.
f) Resultatet fra den større studien ble publisert i journalen SleepMedicine i desember 2010. Der hadde
man total ringt 4065 personer hvorav 3557 ville delta i undersøkelsen. Av disse svarte 740 at de led av
søvnforstyrrelser. Finn et 95% konfidensintervall for p på bakgrunn av denne større studien. Nådde de
kravet om at lengden på intervallet skulle være mindre enn 0.03?
g) Test igjen om p<0.23.