Og jeg fikk det til.
Fra figur 9.20 i linken her:
http://bildr.no/view/873636
Ser man at:
[tex]PF=\sqrt{(x-0)^2+(y-p)^2}[/tex]
[tex]PQ=y-(-p)=y+p[/tex]
Vi setter PQ=PF
[tex]PF=\sqrt{(x-0)^2+(y-p)^2}=y+p[/tex]
[tex]PF=x^2+(y-p)^2=(y+p)^2[/tex]
[tex]PF=x^2+y^2-2py+p^2=y^2+2py+p^2[/tex]
[tex]PF=x^2=4py[/tex]
Men når parabolaen er vendt nedover skal fortegnet foranfres (det gir jo mening skjønner jeg og siden y skal ha omvendt verdi. Men jeg ville jo gjerne utrede det da. Hvis man ser på figur 9.20 igjen og forestiller seg parabolaen på andre siden av y-aksen får jeg i hvert fall at
PQ=y-p siden hvis y er neg som den er blir PQ enda større når p er pos og det er p siden den er på positiv side for y
og jeg får at
[tex]PF=\sqrt{(x-0)^2+(y+p)^2}=y+p[/tex]
siden y blir neg og p vil da utligne noe av y som den skal. Men det gir den samme ligningen som for parabola symmetrisk rundt positiv del av y-akse så vidt jeg kan regne t i hvert fall. Hva gjør jeg feil?