Maclaurin rekke

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Tarzan
Cayley
Cayley
Innlegg: 76
Registrert: 07/02-2011 15:20

g(x) = ln(1-x)/x for 0<lxl<1, g(0) = -1. Hva blir Mac-laurinrekka for g?

Kommer fram til at g(x) er (summen, n=0 til uendelig) -x^n /(n+1) for 0<lxl<1 . Dette vet jeg er riktig. Det jeg sliter med er begrunnelsen for at denne rekken er maclaurin rekken til g. I fasiten begrunner man med at siden g(0) = -1 så gjelder rekkeutviklingen for lxl < 1 og dermed blir dette meclaurinrekken for g. Er ikke helt med på den forklaringen...

Noen som har en god forklaring på problemet?
Svar