Bayes teorem

[little miss sunshine]

I en skog har 20 % av trærne en sykdom, mens det er slik at 70 % av syke trær også er utsatt for billeangrep. Samtidig er det slik at 90 % av friske trær ikke blir utsatt for billeangrep.

a)Hva er sannsynligheten for sykdom, dersom du registrerer billeangrep?
b)Er sykdom og billeangrep uavhengige?
c)Du trenger minst 8 friske trær som ikke er utsatt for billeangrep for å gjennomføre en semesteroppgave. Hvis du plukker ut tilfeldig 10 trær fra denne skogen, hva er sannsynligheten for at du får nok trær? Synes du at 10 trær er nok? Hva om du tar 12 trær?

[little miss sunshine]

Har fått til a.. men sliter med b og c. hvordan settes det opp? blir det betinget eller ubetinget? noen som kan hjelpe??

[sirins]

På b) kan du bruke dette: http://www.matematikk.net/emne/sannsynlighet1t.php#sec12

For c) kan du lese her, om binomiske forsøk.

Klarer du det nå?

[little miss sunshine]

er det riktig at svaret på b) er 0,14?? hvordan blir oppsettet i c)?

[sirins]

B = Billeangrep
S = Sykdom

[tex]P(B \cap S) = 0,14[/tex]

Det får jeg iallfall. Men på b) skal du ikke komme frem til et tall, du skal avgjøre hvorvidt hendelsene er uavhengige! Og det er de dersom

[tex]P (B \cap S) = P(B) \cdot P(S)[/tex]

Så du må regne ut [tex]P(B) \cdot P(S)[/tex] også.

I c) trenger du tall å putte inn for disse variablene: n, x og p.
n og x har du fra oppgaveteksten: n = 10 og x = 8. Kan du tenke deg hva p er? (Hint: sannsynligheten for at et tilfeldig valgt tre er friskt..)