vis deriverbar og derivert begrenset gir uniform kontinuitet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
mstud
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 825
Registrert: 14/02-2011 15:08
Sted: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)

Sitter med en oppgave her:

Vis at hvis f er deriverbar på et intervall I, og f' er begrenset på I, så er f uniformt kontinuerlig.

Hvordan kan jeg gå fram?

Blir det riktig å bruke def. av deriverbarhet, anta at den deriverte er begrenset, og dermed vise at f er unif. kont. eller må jeg gå baklengs eller prøve noe annet?
Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.

Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4560
Registrert: 12/12-2008 12:44

mstud skrev: Blir det riktig å bruke def. av deriverbarhet, anta at den deriverte er begrenset, og dermed vise at f er unif. kont. eller må jeg gå baklengs eller prøve noe annet?
Ja, det skulle gå an å gjøre det slik du foreslår.
Svar