Driver med litt regresjon, og skal lage en testobservator for [tex]\beta_1[/tex].
På formelarket gis følgende formel for testobservatoren: [tex]U_0 = \frac{\hat{\beta_1} - \beta_1^0}{\sigma / \sqrt M}[/tex]
Det jeg lurer på er hva andre ledd i telleren betyr. Slik jeg ser det så vil den alltid være lik 1 grunnet eksponenten, men i løsningsforslaget jeg ser på, så er det satt inn 0. Wat?
Regresjonsmodellen
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
det jeg husker fra dette, er i teller: estimator minus forventninga [tex]\,\,\beta_0[/tex]Aleks855 skrev:Driver med litt regresjon, og skal lage en testobservator for [tex]\beta_1[/tex].På formelarket gis følgende formel for testobservatoren: [tex]U_0 = \frac{\hat{\beta_1} - \beta_1^0}{\sigma / \sqrt M}[/tex]Det jeg lurer på er hva andre ledd i telleren betyr. Slik jeg ser det så vil den alltid være lik 1 grunnet eksponenten, men i løsningsforslaget jeg ser på, så er det satt inn 0. Wat?
trur de mener dette altså, ellers gir det vel ingen mening.
der
[tex]\Large N=N( \beta_0,\Large\frac{\sigma}{\sqrt M})[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Det stemmer at $E(\hat{\beta}_1)=\beta_1^0$. (0 er ikke en eksponent, men indikerer bare at det er en forventningsverdi) Testobservatoren behøver dog ikke være normalfordelt, tror jeg.Janhaa skrev:det jeg husker fra dette, er i teller: estimator minus forventninga [tex]\,\,\beta_0[/tex]Aleks855 skrev:Driver med litt regresjon, og skal lage en testobservator for [tex]\beta_1[/tex].På formelarket gis følgende formel for testobservatoren: [tex]U_0 = \frac{\hat{\beta_1} - \beta_1^0}{\sigma / \sqrt M}[/tex]Det jeg lurer på er hva andre ledd i telleren betyr. Slik jeg ser det så vil den alltid være lik 1 grunnet eksponenten, men i løsningsforslaget jeg ser på, så er det satt inn 0. Wat?
trur de mener dette altså, ellers gir det vel ingen mening.
der
[tex]\Large N=N( \beta_0,\Large\frac{\sigma}{\sqrt M})[/tex]
Ah, så det de mener er [tex]E(\beta_1)[/tex]?
Trur dei meiner $\beta_1$ under/gitt $H_0$ hypotesen.
edit: Dersom du vil teste $H_0: \beta_1 = 0$ vil testobservatoren din under $H_0$ vere $U_0 = \frac{\hat{\beta}_1-\beta_1^0}{\sigma/\sqrt{M}} = \frac{\hat{\beta}_1}{\sigma/\sqrt{M}}$.
edit: Dersom du vil teste $H_0: \beta_1 = 0$ vil testobservatoren din under $H_0$ vere $U_0 = \frac{\hat{\beta}_1-\beta_1^0}{\sigma/\sqrt{M}} = \frac{\hat{\beta}_1}{\sigma/\sqrt{M}}$.
Hmm, men jeg har jo funnet [tex]\hat{\beta_1}[/tex]. Hvordan finner man da forventninga til den?
Du har "funnet" estimatoren i den forstand at du har et punktestimat for den, antar jeg? Husk at estimatoren i seg selv er en stokastisk variabel, og at forventningsverdien til den er ukjent. Det man ønsker er å finne et konfidensintervall for den, og da må man kjenne sannsynlighetsfordelingen til testobservatoren, som i enkel lineær regresjon er student-t fordelt om jeg husker rett.Aleks855 skrev:Hmm, men jeg har jo funnet [tex]\hat{\beta_1}[/tex]. Hvordan finner man da forventninga til den?
Fikk akkurat en forklaring fra boka tror jeg.
Der brukes [tex]U_0 = \frac{\hat{\beta_1} - \beta_1}{osv}[/tex]. Siden det er snakk om en hypotesetest på [tex]\beta_1[/tex] så er den oppgitt med verdi i premisset for nullhypotesen.
Kanskje det er det som menes med at de har superscripta en 0 der
Der brukes [tex]U_0 = \frac{\hat{\beta_1} - \beta_1}{osv}[/tex]. Siden det er snakk om en hypotesetest på [tex]\beta_1[/tex] så er den oppgitt med verdi i premisset for nullhypotesen.
Kanskje det er det som menes med at de har superscripta en 0 der
Ja, jeg burde kanskje utdypt litt. Men det du nevnte gjorde at oppgaven etter falt på plass med en gang, så det falt pent på plass 
Takk for det! Og joda, den er nå på mandag.