Derivasjon av Absolutt verdi

[Vector[1,1,1]]

Hei, jeg sliter litt med og forstå en derivasjonsoppgave.
Lurte på hvordan utrykket Y = [tex]4x + \left | 4x-1 \right |[/tex]
blir dersom du deriverer det?
Eneste som stod i fasiten er:
[tex]\left\{\begin{matrix} 8 Dersom X > 1/4 \\ 0 Dersom X < 1/4 \end{matrix}\right.[/tex]

Takker for alle svar

[jhoe06]

Hva skjer med $ Y $ når $ x < 1/4 $? Når $ x > 1/4 $? Når $ x = 1/4 $?

[Vector[1,1,1]]

Når X < 1/4 blir Y negativt, men siden vi har absolutt verdi, så blir det ikke negativt (Absolutt verdien av -1 og +1 = 1)
Når X > 1/4 blir stykket (4*2/4)+(4*2/4)-1 = 15 (?)
Når X = 1/4 Blir stykket (4*1/4) + (4*1/4)-1 = 8

Litt usikker på om jeg har skjønt det riktig så mye mulig feilen ligger i at jeg ikke helt forstår begrept absolutt verdi.

Men når du deriverer stykket, skal ikke svaret bli:
Y' = 4 + 4 ? Eller er det en regel ved derivasjon og absoluttverdi jeg ikke har fått med meg?