Hei, kan noen fortelle hvordan man går fram for å løse denne oppgaven?
Oppgave10.4.13
Differensialligningsmodell er gitt:
[tex]f^\prime(x)=-kf[/tex]
og
[tex]g^\prime(x)=kf(x)-lg(x)[/tex]
der k og l er positive konstanter som forutsettes å være forskjellige.
Løs dette ligningssystemet med initialbetingelsene:
[tex]f(0)=10[/tex]
og
[tex]g(0)=0[/tex].
Differensialligningsmodell
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Fort og gæli:
Løs første DE, og du får:
[tex]\ln(f(x))=-kx+C[/tex]
):
[tex]f(x)=10e^{-kx}[/tex]
sett så inn i andre DE, dvs
[tex]g'\,+\,l*g=10ke^{-kx}[/tex]
dvs integrerende faktor DE
Løs første DE, og du får:
[tex]\ln(f(x))=-kx+C[/tex]
):
[tex]f(x)=10e^{-kx}[/tex]
sett så inn i andre DE, dvs
[tex]g'\,+\,l*g=10ke^{-kx}[/tex]
dvs integrerende faktor DE
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]