Rekker og e

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Gjest

Hei, har en oppgave som er sånn:

Vis at likheten holder:

[tex]a_{n}=(1+\frac{1}{n})^n=\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}\frac{1}{n^i}=2+\sum_{i=2}^{n}\frac{1}{i!}(1-\frac{1}{n})(1-\frac{2}{n})...(1-\frac{i-1}{n})[/tex]

Jeg klarte å vise de to første likhetene ved å bruke binomialformelen, men å vise at de andre er lik den siste er ikke like enkelt.

Setter pris på all hjelp! :)
gill
Leibniz
Leibniz
Innlegg: 993
Registrert: 24/03-2008 19:04

Taylor serien for

[tex]a_{n}=(1+\frac{1}{n})^n[/tex]
ærbødigst Gill
Svar