løse likningsett ved invers

[Gjest]

[tex]8x_1 + 6x_2 =2[/tex]
[tex]5x_1+4x_2 =-1[/tex]

Det står at jeg skal bruke den inverse jeg fant i forrige oppgave som er:
[tex]\begin{bmatrix} 2 &-3& \\ -5/2& 4& \end{bmatrix}[/tex].

Noen tips til hva jeg skal gjøre?

[Ekd]

Hva er hele oppgaven?

[al-haytam]

Bruk multiplikasjon mellom den inverse og b

[tex]\begin{bmatrix} 2&-3& \\ -5/2& 4& \end{bmatrix}[/tex] [tex]\begin{bmatrix} 2&\\-1& \end{bmatrix}[/tex] =?

[gill]

[tex]8x_1 + 6x_2 =2[/tex]
[tex]5x_1+4x_2 =-1[/tex]

[tex]\begin{bmatrix} 8 &6& \\ 5& 4& \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix}[/tex]

matriseprodukter følger likhetstegn så lenge man multipliserer på samme side (i motsetning til tall hvor faktorenes orden er likegyldig)

[tex]\begin{bmatrix} 2 &-3& \\ -5/2& 4& \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 8 &6& \\ 5& 4& \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 2 &-3& \\ -5/2& 4& \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix}[/tex]

def av inverse gir

[tex]\begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 2 &-3& \\ -5/2& 4& \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix}[/tex]