modulus og argument

[anno]

Trenger hjelp til denne oppgaven, har prøvd men klarer ikke å løse denne

For det komplekse tallet z=2-2i+2 og under brøkstreken står det 1+i

beregn modulus og argument. Tegn inn z som et punkt i det komplekse
planet.

[DennisChristensen]

Skriv først tallet på formen $z = a + bi$, der $a, b \in \mathbb{R}$.


$z = \frac{2-2i}{1+i} + 2 \\
= \frac{(2-2i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} + 2 \text{ (multipliser teller og nevner med nevnerens konjugerte for å bli kvitt brøk)} \\
= -\frac{4i}{2} + 2 \\
= 2 - 2i$

Resten bør vel være rimelig greit nå?