Fermats lille teorem

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
anno
Cayley
Cayley
Innlegg: 75
Registrert: 09/09-2009 22:50

Trenger hjelp til denne oppgaven

Hva er 75^5mod 91 ,
sliter med utregningen på denne eller metoden
Norm
Cayley
Cayley
Innlegg: 89
Registrert: 16/12-2014 22:41
Sted: NTNU

Faktoriser 75 og 91 i primtall. Stryk like faktorer.
[tex]i \cdot i \cdot i \cdot i = i \cdot i \cdot (-1) = (-1) \cdot (-1) = 1[/tex]
anno
Cayley
Cayley
Innlegg: 75
Registrert: 09/09-2009 22:50

Disse primtallene har ingen like faktorer:
75=3*5*5
91=7*13
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

anno skrev:Trenger hjelp til denne oppgaven
Hva er 75^5mod 91 ,
sliter med utregningen på denne eller metoden
husker ikke dette helt, men uten Fermat's lille teorem

[tex]75^5\equiv 16^5 \pmod{91}[/tex]

[tex]75^5 \equiv 74 \pmod{91}[/tex]

[tex]75^5 \equiv -17 \pmod{91}[/tex]
dvs
[tex]75^5 +17 \equiv 0 \pmod{91}[/tex]
dvs
[tex]75^5 \pmod{91}=17[/tex]

så får ekspertene korrigere og ta den med Fermat's lille teorem
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
anno
Cayley
Cayley
Innlegg: 75
Registrert: 09/09-2009 22:50

hjertlig takk for utregningen
anno
Cayley
Cayley
Innlegg: 75
Registrert: 09/09-2009 22:50

Må enda spørre, er usikker hvorfor 16^5, kan du forklare litt hva du har gjort her, hadde vært veldig takknemlig
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

anno skrev:Må enda spørre, er usikker hvorfor 16^5, kan du forklare litt hva du har gjort her, hadde vært veldig takknemlig
tja, prøvde mg litt fram, vet at 75 + 16 = 91
derav første kongruensen
så fant jeg videre ut at;

[tex]16^5-11522*91 = 74[/tex]

dette er jo litt hjemmesnekra da...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
anno
Cayley
Cayley
Innlegg: 75
Registrert: 09/09-2009 22:50

Må bare spørre videre, hvor fikk du 11522 fra
Svar