Hei,
håper noen kan hjelpe med denne...
Skal finne summen av en konvergent rekke, ved hjelp av allerede kjente rekker:
Sum(n=0 til uendelig)(2^n)/n!
Så jeg har sett for meg at jeg kan bruke rekken til e^x, altså (x^n)/n!, slik at den blir lik den rekken jeg startet med... Hvordan går jeg frem da?
Takk.
Sum av rekker
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Andreas345
- Grothendieck
- Innlegg: 828
- Registrert: 13/10-2007 00:33
[tex]e^1=\sum_n^{\infty} \frac{1^n}{n!}[/tex]
[tex]e^2=\sum_n^{\infty} \frac{2^n}{n!}[/tex]
[tex]\dots[/tex]
[tex]e^x = \sum_n^{\infty} \frac{x^n}{n!}[/tex]
[tex]e^2=\sum_n^{\infty} \frac{2^n}{n!}[/tex]
[tex]\dots[/tex]
[tex]e^x = \sum_n^{\infty} \frac{x^n}{n!}[/tex]
Du har jo forsåvidt fått svaret av Andreas, ellers blir:
[tex]\sum_{n=0}^{\infty} \frac{2^n}{n!}=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{e^{\ln(2)^n}}{n!}=e^2[/tex]
vha forholdstesten...
[tex]\sum_{n=0}^{\infty} \frac{2^n}{n!}=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{e^{\ln(2)^n}}{n!}=e^2[/tex]
vha forholdstesten...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]