MATTEMATIKK

[antonya]

ET VANNGLASS STÅR PÅ ET FLATT BORD. GLASSET BESTÅR AV ET RETT, SIRKULÆRT SYLINDERSKALL MED INDRE RADIUS 3 CM, HØYDE 10 CM OG MASSE MS = 50 GRAM FESTET PÅ TOPPEN AV EN MASSIV, SYLINDERFORMAT BUNN MED HØYDE 1 CM OG MASSE MB = 10 GRAM. FOR HVER X ELEMENT [10, 10], LA H(X) VÆRE HØYDEN TIL TYNGDEPUNKTET FOR GLASSET MED INNHOLD OVER BORDET, NÅR VANNHØYDEN FRA BUNNEN I GLASSEN I GLASSET ER X CM. VI HA DA

H (X) = (MB*HB + MS*HS + MV*HV)/ (MB + MS + MV)

DER HB CM ER HØYDEN TIL TYDEPUNKTET FOR GLASSET BUNN OVER BORDET, HS CM ER HØYDEN TIL TYNGDEPUNKTET FOR GLASSET SIDEVEGG OVER BORDET, MV GRAM ER MASSEN TIL VANNET OG HV, CM ER HØYDEN TIL VANNETS TYDEPUNKTET OVER BORDET.

A) FORKLAR HVORFOR HB = 0,5, HS= 6, MV = 9*PI, OG HV = 1 + X/2. DU KAN GÅ UT FRA T 1 KUBIKKCENTIMERER VANN HAR MASSE NØYAKTIG 1 GRAM.

B) REGN UT H(0) OG H(10). HVORDAN KAN DISSE FUNKSJONSVERDIENE TOLKES?

C) AVGJØR HVOR H VOKSER OG AVTAR PÅ DEFINISJONSOMRÅDE DH = [0, 10]. FINN EVENTUELLE LOKALE OG GLOBALE EKSTREMALPUNKTER FOR H.

D) HVILKEN VANNHØYDE X I GLASSET GIR LAVESTE HØYDE H(X) FOR TYNGDEPUNKTET?

E) REGN UT FUNKSJSVERDIEN H(X) TILHØRENDE VERDIEN FOR X SOM DU FANT I D. HVA OPPDRAGER DU?

[Aleks855]

Vi bruker like mye krefter på å svare, som du gjør på å spørre. Og det ser ikke ut som om du har tatt deg bryderiet med å prøve å finne en løsning, eller gjøre deg opp en tanke om fremgangsmåte.

[Andreas345]

Vi bruker like mye krefter på å svare, som du gjør på å spørre. Og det ser ikke ut som om du har tatt deg bryderiet med å prøve å finne en løsning, eller gjøre deg opp en tanke om fremgangsmåte.

Skulle til å skrive det samme. Hvor ble det av retningslinjene jeg skrev for et par år tilbake?

[Gjest]

Vi bruker like mye krefter på å svare, som du gjør på å spørre. Og det ser ikke ut som om du har tatt deg bryderiet med å prøve å finne en løsning, eller gjøre deg opp en tanke om fremgangsmåte.

Skulle til å skrive det samme. Hvor ble det av retningslinjene jeg skrev for et par år tilbake?

Jeg skal ikke nevne navn, men det er en del folk som liker å bare spy ut svaret når det kommer et spørsmål ofte til og med uten å ha lest de andre innleggene for å sjekke om svaret allerede er gitt. De som holder på sånn får bare takke seg selv.

[hallapaadeg]

Klarer ikke lese den lille skriften

[Andreas345]

Jeg vurderer det ut i fra hvordan innlegget er skrevet, men for all del. Jeg bare spyr ut svar:)

[Aleks855]

Vi bruker like mye krefter på å svare, som du gjør på å spørre. Og det ser ikke ut som om du har tatt deg bryderiet med å prøve å finne en løsning, eller gjøre deg opp en tanke om fremgangsmåte.

Skulle til å skrive det samme. Hvor ble det av retningslinjene jeg skrev for et par år tilbake?

Jeg skal ikke nevne navn, men det er en del folk som liker å bare spy ut svaret når det kommer et spørsmål ofte til og med uten å ha lest de andre innleggene for å sjekke om svaret allerede er gitt. De som holder på sånn får bare takke seg selv.

Man er selvsagt forskjellige i hvordan man velger å hjelpe andre. Noen ganger skriver man hint, noen ganger ber man trådstarter om å vise litt innsats, andre ganger kan det hende man føler seg spesielt snill. Jeg pleier som regel å be om litt innsats fra den som spør. Vanligvis medfører det komplett stillhet, og tråden begraves.

[Andreas345]

Jeg fant jeg fant. Kan vi bringe dette opp for diskusjon igjen og gjøre det til en sticky?

http://matematikk.net/matteprat/viewtop ... 14&t=33477

[Vaktmester]

Jeg fant jeg fant. Kan vi bringe dette opp for diskusjon igjen og gjøre det til en sticky?

Da har jeg forsøkt å gjøre nettopp det :-)

[antonya]

Et vannglass står på et flatt bord. Glasset består av et rett, sirkulært sylinderskall med indre radius 3 cm, høyde 10 cm og masse ms = 50 gram festet på toppen av en massiv, sylinderformet bunn med høyde 1 cm og masse mb = 10 gram. For hver x ∈ [0, 10], la h(x) være høyden til tyngdepunktet for glasset med innhold over bordet, når vannhøyden fra bunnen i glasset er x cm. Vi har da

h(x) = (mb * hb + ms * hs + mv * hv) / (mb + ms + mv),

der hb cm er høyden til tyngdepunktet for glassets bunn over bordet, hs cm er høyden til tyngdepunktet for glassets sidevegg over bordet, mv gram er massen til vannet og hv cm er høyden til vannets tyngdepunkt over bordet.

a) Forklar hvorfor hb = 0.5, hs = 6, mv = 9πx og hv = 1 + x
2 . Du kan gå ut fra at 1 kubikkcentimeter vann har masse nøyaktig 1 gram.

b) Regn ut h(0) og h(10). Hvordan kan disse funksjonsverdiene tolkes?

c) Avgjør hvor h vokser og avtar på definisjonsområdet Dh = [0, 10]. Finn eventuelle lokale og globale ekstremalpunkter for h.

d) Hvilken vannhøyde x i glasset gir lavest høyde h(x) for tyngdepunktet?

e) Regn ut funksjonverdien h(x) tilhørende verdien for x som du fant i d). Hva oppdager du?

[Gjest]

Et vannglass står på et flatt bord. Glasset består av et rett, sirkulært sylinderskall med indre radius 3 cm, høyde 10 cm og masse ms = 50 gram festet på toppen av en massiv, sylinderformet bunn med høyde 1 cm og masse mb = 10 gram. For hver x ∈ [0, 10], la h(x) være høyden til tyngdepunktet for glasset med innhold over bordet, når vannhøyden fra bunnen i glasset er x cm. Vi har da

h(x) = (mb * hb + ms * hs + mv * hv) / (mb + ms + mv),

der hb cm er høyden til tyngdepunktet for glassets bunn over bordet, hs cm er høyden til tyngdepunktet for glassets sidevegg over bordet, mv gram er massen til vannet og hv cm er høyden til vannets tyngdepunkt over bordet.

a) Forklar hvorfor hb = 0.5, hs = 6, mv = 9πx og hv = 1 + x
2 . Du kan gå ut fra at 1 kubikkcentimeter vann har masse nøyaktig 1 gram.

b) Regn ut h(0) og h(10). Hvordan kan disse funksjonsverdiene tolkes?

c) Avgjør hvor h vokser og avtar på definisjonsområdet Dh = [0, 10]. Finn eventuelle lokale og globale ekstremalpunkter for h.

d) Hvilken vannhøyde x i glasset gir lavest høyde h(x) for tyngdepunktet?

e) Regn ut funksjonverdien h(x) tilhørende verdien for x som du fant i d). Hva oppdager du?

Moroklumpen du . Jeg fant en passende lenke som kanskje kan hjelpe deg litt på vei http://matematikk.net/matteprat/viewtop ... 14&t=33477
Se om du finner svaret ditt der

[Lykketil]

Hvis man vil lese oppgaven, der den opprinnelig står:

https://www.uio.no/studier/emner/matnat ... oblig2.pdf

[Gustav]

Vi bruker like mye krefter på å svare, som du gjør på å spørre. Og det ser ikke ut som om du har tatt deg bryderiet med å prøve å finne en løsning, eller gjøre deg opp en tanke om fremgangsmåte.

Skulle til å skrive det samme. Hvor ble det av retningslinjene jeg skrev for et par år tilbake?

Jeg skal ikke nevne navn, men det er en del folk som liker å bare spy ut svaret når det kommer et spørsmål ofte til og med uten å ha lest de andre innleggene for å sjekke om svaret allerede er gitt. De som holder på sånn får bare takke seg selv.

Forumet fungerer vel på den måten at sannsynligheten for å få svar på spørsmål øker dersom spørsmålsstilleren viser hva h*n har fått til i åpningsinnlegget. De som velger å svare har vel ingen plikt til å være pedagogisk så lenge svaret er faglig riktig. Ethvert svar som er faglig riktig mener jeg bør applauderes. Å kritisere seriøse innlegg på grunnlag av at de er mindre pedagogisk vinklet, syns jeg personlig er svært frekt. Når alt kommer til alt er det den som spør sitt ansvar å få noe nytte ut av de svarene som gis. Dersom noen bare kopierer svaret som gis her, er det strengt tatt vedkommendes problem, ikke den som ga svaret.

[Gjest]

Forumet fungerer vel på den måten at sannsynligheten for å få svar på spørsmål øker dersom spørsmålsstilleren viser hva h*n har fått til i åpningsinnlegget. De som velger å svare har vel ingen plikt til å være pedagogisk så lenge svaret er faglig riktig. Ethvert svar som er faglig riktig mener jeg bør applauderes. Å kritisere seriøse innlegg på grunnlag av at de er mindre pedagogisk vinklet, syns jeg personlig er svært frekt. Når alt kommer til alt er det den som spør sitt ansvar å få noe nytte ut av de svarene som gis. Dersom noen bare kopierer svaret som gis her, er det strengt tatt vedkommendes problem, ikke den som ga svaret.

Jeg prøver ikke å være frekk og intensjonen min var ikke å kritisere enkelt innlegg, men heller en holdnings utbedring som de som poster disse innleggene står til rette for.

Jeg tror jeg ser hva du mener og er enig i ganske mye av det. Det er selvfølgelig opp til hver enkelt hvordan de ønsker å svare, men det er nå noen ting jeg ikke er helt enig med deg i heller.

For det første kan du vel forklare meg hvorfor et svar må være korrekt for å kunne postes. Slik jeg ser det burde alle innlegg være velkomne så lenge intensjonen med innlegget er godt. Dette inkluderer også innlegg som er ment til å hjelpe, men dessverre er feil. Det er heldigvis sånn at man lærer best av sine egne og andres feil, og da blir det litt feil å kreve at svaret skal være riktig før man forsøker å hjelpe.

For det andre (og kanskje den mindre populære holdningen) så tror jeg det gagner flertallet om det kjøres en jevnere og tydeligere profil fra nettstedet. En felles profil bidrar til å tiltrekke en mer spesialisert brukermasse på samme måte som "matematikk.net" for det meste handler om "matematikk" kan jeg vel avsløre såpass at jeg personlig skulle ønske det var en plass man kom for å "lære matematikk". Med dagens tilstander tror jeg dette nettstedet tiltrekker seg veldig mange som ønsker å lære matematikk, men også en del som ønsker å koke på et lite løsningsforslag.
Uansett, hva jeg mener er ikke så dønn viktig så lenge alle brukere av nettstedet bidrar til å styrke opp den samme profilen. Her kan jeg vel spørre hvor grensa di går også? Hadde det plaget noen om jeg dukket opp på forumet med spørsmål om noen kunne hjelpe meg med å tolke et dikt og noen timer senere kom det en dikt interessert og hjalp meg? Blir ikke dette en rimelig grei parallell for å belyse at også du med din liberale "poste politikk" ønsker at det skal være begrensninger på hva som diskuteres på forumet.
Hvorfor går denne grensen ved matematikk? Hvorfor kan ikke bedrifter stille spørsmål om deres virksomhet (det er jo matematikk no?) og hvorfor kan ikke jeg banne som en sjøulk i innleggene mine? Svaret ditt er sannsynligvis noe i den duren at "fordi retningslinjer ... Vi har sammen bestemt oss for at ..." Burde vi ikke da følge disse samme retningslinjene i problematikken ved egeninnsats? Jeg tror ingen her setter veldig stor pris på periodene med "Jeg har eksamen i morgen, finn på en muntlig presentasjon", men kanskje du stiller deg likegyldig til sånt?

Om ønsket til de fleste er at profilen som frontes skal inkludere folk med et copy+paste problem så er det selvfølgelig greit, men da må også de som føler seg presset til å "spy ut svaret" respektere de som liker en mer pedagogisk tilnærming.
Du snakker om frekke holdninger, ironisk nok mener jeg heller at det er de som ikke en gang gidder å lese andre innlegg i tråden som er frekke. Det blir totalt poengløst å forsøke noe som helst pedagogisk når det dukker opp en og annen apekatt etter 2-3 timer med et løsningsforslag du ville funnet i kokeboka di. Slik jeg ser det blir det litt som om det står en nisse ved inngangen til butikken din og deler ut gratis pepperkaker. På en måte burde han jo få lov til å gjøre hva han vil utenfor butikken, men på en samtidig vil jo dette interferere med salget du holder gående og jeg kan vel si at sånn at nissen neppe ville få stått der lenge før det kom noen vakter i den virkelige verden.

Det hele får meg faktisk til å tro at noen brukere her svarer mer på spørsmål for sin egen del enn for å hjelpe den som spør.
Nå igjen bestemmer jo ikke jeg noen ting om hvordan folk skal oppføre seg så om det er den måten du ønsker at forumet skal fungere på så for all del, men jeg håper du ser at det oppstår en slags konflikt mellom de som ønsker å hjelpe.

[Gustav]

Vi er nok enige i det meste, og du sier mye klokt! Selvsagt er det den gode intensjonen som er viktigst (fra de som svarer).

Det jeg tror er det beste for forumet, er at både "svarerne" og "spørrerne" kan ha nytte av å bidra. Du nevner at enkelte svarer mer for sin egen del enn for andres. I så fall er jo forumet til nytte også for svarerne. Ideelt sett bør det være en balansegang mellom å gi hint og gi fulle løsningsforslag, syns jeg. (dvs. start med hint og utdyp til slutt med full løsning hvis spørreren ikke klarer å løse oppgaven etter hint)