Driver med et kapittel om uegentlige integraler i kalkulus. Bruker en miks av substitusjon, sammenlikning osv for å løse de, men et par som jeg har blitt stuck på er disse
$\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{x(1-x)}}$
og
$\int_{-1}^{1}\frac{e^{x}}{1+x}dx$
Den øverste løste jeg ved å bruke en formel jeg fant i boken: $\int \frac{dx}{\sqrt{2ax-x^{2}}} = sin^{-1}\left(\frac{x-a}{a}\right) + C$ ..og sette $a = \frac{1}{2}$, delte så opp integralet i 2, fra $0$ til $\frac{1}{2}$ og fra $\frac{1}{2}$ til $1$ og brukte "trikset" med å sette en grenseverdi der en variabel går mot bruddpunktet.
Men føler det var litt juks og jeg forstod ikke helt. Og den nederste er jeg helt blank på. Ser verken noen funksjon jeg kan sammenlikne den eller noen lure måter jeg kan dele den opp på for å se veien til en løsning.
Er det noen som har noen tips til disse? Taes isåfall i mot med stor takk!
Tips til integral
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
