Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Forholdet mellom antall enheter som selges av et produkt, x, og prisen per enhet p, er:
x = 100 - 2p
a) Finn et uttrykk for den totale inntekten I(x), ved å selge x enheter av produktet.
Burde ikke inntekten være antall solgte enheter ganger prisen pr solgte enhet? Så
$x=100-2p$
$p=\frac{100-x}{2}$
$px=\frac{(100-x)x}{2}$
$I(x)=\frac{(100-x)x}{2}$
F.eks. hvis du selger pølser for 20 kr stykket vil du selge 60 pølser for en total inntekt på 1200kr som jo gir mening dersom du ser bort fra andre kostnader og slike ting.
Gjest skrev:Burde ikke inntekten være antall solgte enheter ganger prisen pr solgte enhet? Så
$x=100-2p$
$p=\frac{100-x}{2}$
$px=\frac{(100-x)x}{2}$
$I(x)=\frac{(100-x)x}{2}$
F.eks. hvis du selger pølser for 20 kr stykket vil du selge 60 pølser for en total inntekt på 1200kr som jo gir mening dersom du ser bort fra andre kostnader og slike ting.
Dette virker mystisk..
Jeg får regnestykket til å stemme med 60*20 hvis jeg skriver det slik:
I(x) = (100-60)60 / 2 = 1200
Men selger du 50 pølser i stedet, så får jeg det ikke til å stemme:
I(x) = (100-50)50 / 2 = 1250
Eller er tanken din å skrive dette helt anderledes?
Hva mener du? Det er ikke logisk for meg at en høyere pris gir en høyere inntekt, siden man da vil ha en lavere etterspørsel. Selger du 50 pølser blir prisen 25 kr.
$50 * 25 = 1250$
De totale kostnadene ved å produsere x enheter av produktet er:
[/tex]tex]K(x) = 0.5x^{2}+10x+100[/tex]
c) Finn et uttrykk for overskuddet ved å produsere og selge x enheter av produktet.
d) Hvor mange enheter av produktet må produseres og selges for å oppnå maksimalt
overskudd?
e) Hvor mye er det maksimale overskuddet?
f) Finn et uttrykk for elastisiteten, Ep av etterspørselen med hensyn på prisen, p.
g) Når er [tex]E_{p}< -1[/tex]?