multi attribute utility theory

[Birten]

Hei,

jeg har fått en innlevering som jeg ikke klarer å løse.
Jeg har virkelig vridd hjernen min på dette, men har virkelig ikke peilig på hvordan jeg skal løse dette...

Som prosjektleder skal jeg løse hva som lønner seg mest av å produsere komponent A i plastikk eller metall. Målet med komponentet er å produsere et produkt med lavest mulig vekt og lengst mulig levetid. Attributtene i denne oppgaven er altså vekt og levetid.

Jeg får oppgitt at ved plastikkdesignet er det 60% sannsynliget for at komponenten vil veie 130g med levetid på 1 år, og 40% sannsynlighet for at komponenten vil veie 180g med levetid på 2 år.
Ved metalldesignet er det 70% sannsynlighet for at komponenten vil veie 250g med levetid på 2 år, og 30% sannsynlighet for at komponenten vil veie 290g med levetid på 3 år.

Nytteverdien for vekt og levetid er følgende:
130 g, U = 1 3 år, U = 1
180 g, U = 0,9 2 år, U = 0,6
250 g, U = 0,6 1 år, U = 0
290 g, U = 0

I tillegg får jeg oppgitt 2 lotterier:
1.
A: produktet vil med sikkerhet veie 130g, men har en levetid på 1 år
B: En gamble om at produktet enten veier 130 g med levetid på 3 år (sannsynlighet (x)), eller at produktet veier 290 g med levetid på 1 år (sannsynlighet (1-x)).

2.
A: produktet vil med sikkerhet veie 290g, men har levetid på 3 år
B: En gamle om at produktet enten veier 130g med levetid på 3 år (sannsynlighet (y)), eller at produktet veier 290 g med levetid på 1 år (sannsynlighet (1-y)).

Oppgaven spør etter hva slags attitude to risk jeg har og hva den relative vektleggingen av attributtene er.
(Her er det k1, k2 og k3 de spør etter i U(M) = k1*U(X1) + k2*U(X2) - k3*U(X1)*U(X2))
Videre spør oppgaven hva slags design som bør velges, og hvilke videre analyser som bør gjennomføres før forslaget tas opp i styret.

Det eneste jeg har kommet fram til er at jeg finner k1 ved å ta for meg nyttefunksjonen U(M) = 1 -e^(-M/R),
hvor M blir nytteverdien for det sikre alternativet. (feks 130 g, 1 års levetid - hvordan regner jeg ut dette? 1*0? 1+0? 0,6*1+0,6*0?
Vet heller ikke hvordan jeg finner R??