McLaurin rekke

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Henrik90
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 31/03-2016 10:56

Hei!

Jeg lurer på om noen kan forklare med siste del av utregningen av McLaurin rekken(se bilde)? hvordan blir til 35/128 * x^4 f.eks? tror jeg tenker for vanskelig.

Takk på forhånd.
Vedlegg
20160412_131659 (1).jpg
20160412_131659 (1).jpg (4.25 MiB) Vist 1253 ganger
Markonan
Euclid
Euclid
Innlegg: 2136
Registrert: 24/11-2006 19:26
Sted: Oslo

Klippet litt i bildet ditt. Var litt vanskelig å lese.
Bilde

Det er ganske enkelt. $4! = 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1 = 24$, så i $x^4$-leddet har du:
\[
\frac{\frac{105}{16}}{4!}x^4 = \frac{\frac{105}{16}}{24}x^4 = \frac{105}{16}\cdot\frac{1}{24}x^4 = \frac{105}{384}x^4 = \frac{35}{128}x^4
\]
Det er akkurat det samme i de andre leddene.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Henrik90
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 31/03-2016 10:56

Markonan skrev:Klippet litt i bildet ditt. Var litt vanskelig å lese.
Bilde

Det er ganske enkelt. $4! = 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1 = 24$, så i $x^4$-leddet har du:
\[
\frac{\frac{105}{16}}{4!}x^4 = \frac{\frac{105}{16}}{24}x^4 = \frac{105}{16}\cdot\frac{1}{24}x^4 = \frac{105}{384}x^4 = \frac{35}{128}x^4
\]
Det er akkurat det samme i de andre leddene.

Det er slik ja, takk for svar.
Svar