homogen differensligning med startbetingelser

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Gjest

Hei driver på med en innlevering i Kalkulus 1 og lurer på om jeg har gjort dette riktig?

Oppgaven er som følger:

xn+2 - 2xn+1 + 2xn = 0 der x0 = 1 og x1 = 1

Og endte opp med
(√2)^n cos(π/4*n)+(√2)^n sin(π/4*n)

Der begge startbetingelsene ble 1.

Har jeg gjort dette riktig? Er litt paranoid over at jeg har fucket dette helt opp.
Svar