MA0001 eksamenshjelp

[hjelp123]

Hei dette er opg og løsningsforslag
lurer på opg 4d) skjønner alt bortsett fra hvofor de setter b=7/4? hvor kommer det tallet fra??

opg:https://www.math.ntnu.no/emner/MA0001/2 ... _2009h.pdf

løs: https://www.math.ntnu.no/emner/MA0001/2 ... 009hLF.pdf

[hjelp123]

lurer også ang forklaringa til 4c

der det står:
bakken er like bratt som en bakke med rett linjet profil der høydeforskjellen mellom to punkter med horisonal avstand 4m er 3m.

hva menes med dette?

[Gjest]

Hvis du ser på disse likningene: $\dfrac{1+2x}{b+\frac{1}{4}+x+x^2}$ og $\dfrac{-(1+2x)}{2+x+x^2}$ ser du at det er helt samme funksjon dersom $b+\frac{1}{4} = 2$ dvs. $b=\frac{7}{4}$ da blir $\dfrac{1+2x}{b+\frac{1}{4}+x+x^2} = \dfrac{1+2x}{\frac{7}{4}+\frac{1}{4}+x+x^2} = \dfrac{1+2x}{2+x+x^2}$ og de to uttrykkene er like.

Så bruker du bare det at du allerede regnet ut den deriverte i oppgave b og får at $x=-\frac{1}{2}\pm\sqrt{b}$ som åpenbart er størst når $\pm\sqrt{b}$ er positiv, altså $+\sqrt{b}$.

I c mener de at tangenten du får i det punktet tilsvarer en rett bakke med kontinuerlig helning hvor horisontal katet er 4m og vertikal katet er 3m. Bare se for deg en rettvinklet trekant med sider 4 langs bakken og 3 oppover.