matematikk.net

Hei, lurer på om noen har noen tips til hvordan å løse denne oppgaven

Kurven kan du skissere i matlab på vanlig vis. Se A4 i matlab kompendiet.

Lengden av linjestykket finner du på samme måte som å finne buelengden. Se definisjon 3.1.5 i boken.

Gang inn r(t) med matrisen og sett opp r'(t) som matrise. X kordinat oppe og Y kordinat nede. Når du ganger de ut
vil du se at det stemmer.

Send PM om du har noen spm.

vegovs skrev:Kurven kan du skissere i matlab på vanlig vis. Se A4 i matlab kompendiet.

Lengden av linjestykket finner du på samme måte som å finne buelengden. Se definisjon 3.1.5 i boken.

Gang inn r(t) med matrisen og sett opp r'(t) som matrise. X kordinat oppe og Y kordinat nede. Når du ganger de ut
vil du se at det stemmer.

Send PM om du har noen spm.

Hei vegovs,

Jeg lurte på om du hadde mulighet til å utdype litt på b ? jeg henger med helt frem til selve utregningen av linjestykket ved hjelp av formelen [tex]L(0,\infty )=\int_{0}^{\infty}\sqrt{x'(t)^{2}+ ....}[/tex] også stopper det opp, da jeg er usikker på hvordan jeg skal gjøre det i forhold til cos, sin og e.

Gjest skrev:

vegovs skrev:Kurven kan du skissere i matlab på vanlig vis. Se A4 i matlab kompendiet.

Lengden av linjestykket finner du på samme måte som å finne buelengden. Se definisjon 3.1.5 i boken.

Gang inn r(t) med matrisen og sett opp r'(t) som matrise. X kordinat oppe og Y kordinat nede. Når du ganger de ut
vil du se at det stemmer.

Send PM om du har noen spm.

Hei vegovs,

Jeg lurte på om du hadde mulighet til å utdype litt på b ? jeg henger med helt frem til selve utregningen av linjestykket ved hjelp av formelen [tex]L(0,\infty )=\int_{0}^{\infty}\sqrt{x'(t)^{2}+ ....}[/tex] også stopper det opp, da jeg er usikker på hvordan jeg skal gjøre det i forhold til cos, sin og e.

Det jeg gjorde var:

dx/dt = -e^-t *(cos t + sin t)

dy/dt = -e^-t *(sin t - cos t)

[tex]L = \int sqrt( -e^(-t) *(cos t + sin t))^2 + (e(^-t)*(sin t - cos t))^2 ))[/tex]

[tex]= \int (e^{-2t}*(cos^2 t + sin^2 t + 2 cos t* sin t) + e^{-2t}*(sin^2 + cos^2 t - 2 cos t * sin t)[/tex]

etter litt mellomregning blir det da:

[tex]L = \int e^{-t}*sqrt(2) = [-e^{-t}*sqrt(2))] mellom 0 og uendelig = sqrt(2)[/tex]

jeg forstår fortsatt ikke oppgave 3c.. kan noen hjelpe meg?

Hei, er det noen som kan hjelpe med c oppgaven?

madde-2 skrev:jeg forstår fortsatt ikke oppgave 3c.. kan noen hjelpe meg?

gjest456 skrev:Hei, er det noen som kan hjelpe med c oppgaven?

[tex]\mathbf{r}'(t)=-\begin{pmatrix} 1 & 1\\ -1 & 1 \end{pmatrix}\mathbf{r}(t)[/tex] er det samme som å si:

[tex]\begin{pmatrix} \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}(e^{-t}\cos(t))\\ \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}(e^{-t}\sin(t)) \end{pmatrix} = -\begin{pmatrix} e^{-t}\cos(t)+e^{-t}\sin(t)\\ -e^{-t}\cos(t)+e^{-t}\sin(t) \end{pmatrix}[/tex], siden [tex]\mathbf{r}(t)=\begin{pmatrix} e^{-t}\cos(t)\\ e^{-t}\sin(t) \end{pmatrix}[/tex]

Er det noen som har grafen til 2f? Jeg tror ikke min matlab-plot ble helt korrekt.