P(max)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

[tex]x, y, z > 0[/tex]

gitt:

[tex]x+y+z=3[/tex]

[tex]P=\frac{xy}{z^2+3}+\frac{yz}{x^2+3}+\frac{xz}{y^2+3}[/tex]

finn
[tex]P_{max}[/tex]

noen som løser denne?
hvordan angripes slike?

tenkte på Lagrange's multiplier method
men trur ikke den fører fram!?

Kan problemet løses via ulikheter? Triksing med disse?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Jeg brukte Lagrange's multiplier method og fikk:

x = y = z = 1
og
P(max) = 3/4

noen som kan bekrefte/avkrefte eller kommentere...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Kake med tau
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 159
Registrert: 05/02-2013 14:12
Sted: Fetsund

Janhaa skrev:Jeg brukte Lagrange's multiplier method og fikk:

x = y = z = 1
og
P(max) = 3/4

noen som kan bekrefte/avkrefte eller kommentere...
Har ikke sjekket selv, men det ser ut som Wolfram Alpha er enig :)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=m ... %2Bz+%3D+3
"If you really want to impress your friends and confound your enemies, you can invoke tensor products… People run in terror from the $\otimes$ symbol." - en professor ved Standford
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Kake med tau skrev:
Janhaa skrev:Jeg brukte Lagrange's multiplier method og fikk:
x = y = z = 1
og
P(max) = 3/4
noen som kan bekrefte/avkrefte eller kommentere...
Har ikke sjekket selv, men det ser ut som Wolfram Alpha er enig :)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=m ... %2Bz+%3D+3
se der ja, faktisk var det en løsning som "forsvant" med Lagranges multiplikator metode.

x = 0,2554 og y = z = 1,3723 => P(max) = 0,758 > 3/4
så dette er P(max).
:=)
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
klukkklukk
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 26/03-2017 23:46

Hei,

Lurte på om noen kunne hjelpe meg med disse to oppgavene om ulikheter?

Hilsen stresset student
Vedlegg
Skjermbilde 2017-03-26 kl. 22.38.35.png
Skjermbilde 2017-03-26 kl. 22.38.35.png (11 kiB) Vist 2651 ganger
Kake med tau
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 159
Registrert: 05/02-2013 14:12
Sted: Fetsund

klukkklukk skrev:Hei,

Lurte på om noen kunne hjelpe meg med disse to oppgavene om ulikheter?

Hilsen stresset student
e)
[tex]3x^2-6x>9[/tex] kan forenkles til [tex]x^2-3x>3[/tex], prøv å triks med dette uttrykket (behandl det som om det var "=" istedet for ">") og få det på formen [tex](x+a)^2>b[/tex]

f)
[tex]2\frac{x-6}{2x}+x\frac{x-1}{2x}=\frac{2x-12+x^2-x}{2x}=\frac{x^2+x-12}{2x}>0[/tex], kanskje du kan prøve herfra?
"If you really want to impress your friends and confound your enemies, you can invoke tensor products… People run in terror from the $\otimes$ symbol." - en professor ved Standford
Svar