vektorer

[Kjelelokk]

hei! jeg sliter veldig med en innlevering..

b) Regn ut koordinatene til punkt E på linja l når vektoren BE står vinkelrett på linja.
hva gjør jeg?

[Kake med tau]

Hva vet du? Har du punktet [tex]B[/tex]? Har du ligninga for linje [tex]l[/tex]?

[Kjelelokk]

jeg har punktet b, og to andre punkt på den linja.. jeg har også parameter fremstillingen fra linjen a,b og c ligger på..

[Kake med tau]

Ok, bruk at hvis linja [tex]l[/tex] har stigningstall [tex]a[/tex], så vil stigningstallet til linja som står normalt på være [tex]-\frac{1}{a}[/tex]. Bruk at normallinja går gjennom [tex]B[/tex], og da har du parameterframstillingen for hele den normale linja. [tex]E[/tex] er skjæringspunktet mellom disse to linjene.

[Kjelelokk]

jeg har også vinkel a

[Kjelelokk]

unnskyld, men det skjønte jeg ikke helt?

[Kjelelokk]

jeg klarer ikke se det helt for meg, vi har ikke hatt vektor regning så lenge..
oppgaven sier:
I trekanten ABC er punktene A(2,0,-3) og B(1,1,-3)
a) finn ved regning koordinatene til C når vektor AC = [3,-2,2]
der fant jeg C(5,-2,-1)
b) Finn vinkel A
der fant jeg 149
c) finn parameterframstilling for linja som går gjennom A og C men AC som retningsvektor.
der fant jeg
x=2+3t
y=0-2t
z=-3+2t
Sjekk om D(5,-2,1) ligger på linje.. det gjør den ikke..
d) regn ut koordinatene til punkt E på linja når vektor BE står vinkelrett på linja.
Denne sliter jeg veldig med! tips noen?

[Kake med tau]

jeg klarer ikke se det helt for meg, vi har ikke hatt vektor regning så lenge..
oppgaven sier:
I trekanten ABC er punktene A(2,0,-3) og B(1,1,-3)
a) finn ved regning koordinatene til C når vektor AC = [3,-2,2]
der fant jeg C(5,-2,-1)
b) Finn vinkel A
der fant jeg 149
c) finn parameterframstilling for linja som går gjennom A og C men AC som retningsvektor.
der fant jeg
x=2+3t
y=0-2t
z=-3+2t
Sjekk om D(5,-2,1) ligger på linje.. det gjør den ikke..
d) regn ut koordinatene til punkt E på linja når vektor BE står vinkelrett på linja.
Denne sliter jeg veldig med! tips noen?

Beklager, jeg misforsto! Trodde det var 2 dimensjoner, men hvis det er 3 er det kanskje en enklere måte.
Først er det alltid lurt å lage en tegning:

IMG_1748.JPG (1.55 MiB) Vist 2643 ganger

(Vet ikke hvorfor bildet blir opp-ned, men det blir fikset hvis du høyreklikker og åpner i ny fane)

Punkt [tex]P[/tex] på tegningen er det samme som punkt [tex]E[/tex] (var litt rask da jeg laga tegningen)

Her er en idé: for å finne punkt [tex]P[/tex] ([tex]E[/tex] i oppgava), så må vi starte på punkt [tex]A[/tex] og legge til en vektor sånn at vi lander på [tex]P[/tex].

Parameterframstillingen din sier: [tex]\left\{\begin{matrix} x(t)=2+3t \\y(t)=0-2t \\z(t)=3+2t \end{matrix}\right.[/tex], og dette er det samme som å si: [tex]\left [ 2,0,3 \right ]+t\cdot\left [ 3,-2,2 \right ][/tex], så vektoren [tex]t\cdot\left [ 3,-2,2 \right ][/tex] er vektoren vi trenger for å "hoppe" fra [tex]A[/tex] til [tex]P[/tex].

Så er neste spørsmål: hvor lang må vektoren være (for at vi skal komme fram til [tex]P[/tex])?