matematikk.net

Hei,

Skal bevise at utsagnet (not Q) -> (R -> not (P and Q)
Har allerede bevist dette ved hjelp av en sannhetstabell og skal nå bevise det ved å bruke selvmotsigelse eller proof by contradiction. Problemet er bare at jeg ikke aner hvordan jeg begynner

Noen tips?

En "conditional" er usann når antecedenten er sann men konsekventen er usann. Her må vi påføre dette to ganger.

Først må $Q$ være usann og $R \Rightarrow \neg(P\wedge Q)$ usann.

Deretter må $R$ være sann, men $\neg (P\wedge Q)$ usann, ergo $(P \wedge Q)$ sann.

Derav ser du kanskje motsigelsen.